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高数不定积分难题
高数
,
不定积分
问题
答:
∫ln[(1+x)^0.5+(1-x)^0.5]dx = x/2- (1/2)∫x/(1+x)dx +(2/3)*(1-x)^(3/2)= x/2- (1/2)*[x - ln(1+x)] +(2/3)*(1-x)^(3/2) + C = (1/2)*ln(1+x) +(2/3)*(1-x)^(3/2) + C ...
高数
一道
不定积分
的题目,有图求大神解答
答:
可以考虑换元法,详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
求一道
不定积分
的
高数
题
答:
令 x=asint, 则 ∫ x^2dx/√(a^2-x^2) = ∫ a^2(sint)^2*acostdt/acost = a^2 ∫ (sint)^2dt = (1/2)a^2 ∫ (1-cos2t)dt = (1/2)a^2[t-(1/2)sin2t] + C = (1/2)[a^2*arcsin(x/a) - x√(a^2-x^2)] + C ...
高数
求
积分
答:
(2)多次应用分部积分法,每分部积分一次得以简化,直至最后求出。(3)用分部积分法有时可导出∫f(x)dx的方程,然后解出。(4)有时用分部积分法可导出递推公式 在大学
高数
学习
不定积分
用分部积分法时,一般情况下,掌握前3种即可,即使考试最后的压轴题目也逃不出这个范围,对于考研的学子(只对数一)...
高数
一道关于
不定积分
的题目,求解!
答:
如图,先裂项分成两部分,再利用分部
积分
与凑微分来求这两部分
高数
两道
不定积分
题目
答:
高数
两道
不定积分
题目 10 我来答 1个回答 #热议# 你见过哪些因为老板作死导致倒闭的公司?数学中的贵族 2015-12-09 · 知道合伙人教育行家 数学中的贵族 知道合伙人教育行家 采纳数:1295 获赞数:847 毕业于师范院校,数学系。现已从事数学专业教学十年,有丰富的教学辅导经验。 向TA提问 私信TA ...
【
高数
笔记】
不定积分
(一):第一类换元积分法——凑微分法
答:
探索无限可能:第一类换元法的“凑微分”艺术 在
高数
的海洋中,第一类换元法,也被称为凑微分法,就像一把神奇的钥匙,解锁复杂的
积分难题
。它源自于一个简单的愿望——如果能将复杂的函数形式转化为熟悉的公式,积分就不再是难题。想象一下,面对\(\int f(g(x))g'(x) dx\)这样的表达式,如果...
大一
高数
题
不定积分
答:
设f(x)=e^x,则f'(x)=e^x 显然,f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,应用拉格朗日中值定理,存在ξ∈(0,x),使得 [f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(ξ)即:(e^x-1)/x=e^ξ ∵0<ξ<x ∴1<e^ξ<e^x ∴1<(e^x-1)/x<e^x 即:x<e^x-1<x·e^x ...
有一道考研数学题难住了,是
高数
上册的
不定积分
的,有图,跪求大家帮忙啊...
答:
积分
式里 令x=(sint)^2, 则t=arcsin根号x 则原式(省略积分符号)=积 tant * f((sint)^2)*2sintcost dt =积2tsint dt =2sint-2tcost +C 带入x 即得~
一道06年的
高数
考研题,求
不定积分
的(题目和答案都在图中)
答:
原式=-∫arcsine^xd(e^(-x))=-e^(-x) arcsine^x +∫e^(-x)/√(1-e^2x) ×e^x dx =-(arcsine^x)/e^x +∫1/√(1-e^2x) dx =-(arcsine^x)/e^x +∫1/√e^2x[(e^(-2x)-1] dx =-(arcsine^x)/e^x +∫e^(-x)/√[(e^(-2x)-1] dx =-(arcsine...
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