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闭区间上的连续函数一定可积
可积函数
必须在
闭区间
内
连续
吗
答:
在[a,b]任意闭子区间可积。上面举的例子1/x在(-∞, +∞)或者什么[-1,1]上都是不可积的,
可积函数必
有界。有一条定理:函数f和g在
闭区间
[a,b]内都有定义,且除有限个点c1,...,cl以外,f和g的函数值都相等,如果f(x)在[a,b]可积,则g(x)也可积,且他们
积分
相等。可以设g是f...
若fx在开
区间上连续
,则能否判断其是否
可积
答:
如果是
闭区间上
连续,那么就一定是可积的。但是如果是开区间上连续,那么不一定是可积的。如果这个
连续函数
在开区间端点处的单边极限是无穷大,那么就不
一定可积
了。
可导,
连续
,有极限,
可积
,可微的关系
答:
函数是一元的条件下:1、可微等于可导;2、可导就比连续,但连续不
一定
可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的极限等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)
上连续
,则
函数可积
。5、若函数在某点可微分,则函数在该点
必连续
;若二元函数在某点可微分,则该...
f(x)在[a,b]上
可积
的条件有哪些?
答:
1、例如这个函数 f(x)=1(x是有理数);0(x是无理数)很明显,这个函数是个有界函数,函数值只有1和0两个值。而这个函数在任何
区间
内
都
有无数个间断点、所以在任何区间内都不
可积
。所以有界是可积的不充分条件。2、例如这个函数 f(x)=1(x<0);0(x≥0)这个函数不是
连续函数
,有...
可导
一定连续
,
连续一定可积
,连续一定有界,可积一定有界,可积不一定连...
答:
可导与连续的关系:可导
必连续
,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不
一定连续
,
连续必定可积
;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;可微=>可导=>连续=>可积
闭区间
单调
函数一定可积
吗?怎么证明?
答:
闭区间
单调
函数一定可积
。具体证明如图:不强调区间的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。区间具有单调
性的
函数并不一定是单调函数,而单调函数的子
区间上
一定具有单调性。具有单调
性函数
可以根据区间不同而单调性不同。
高等数学 定
积分
可积性
?
答:
闭区间
单调函数,就一定有界。首先是闭区间,就不会出现间断点。必然是连续的,其次,
函数连续
且单调,那必定存在最值。所以这个
函数必定
有界
连续的函数一定
存在定
积分
和不定积分吗?
答:
具体回答如图:
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限
区间
[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原
函数一定
不存在,即不定
积分一定
不存在。
函数
f(X)在
闭区间
[ab]
上连续
是f(x)在ab上定
积分
存在的充分条件,为什么...
答:
展开全部 定
积分
存在还有第二种充分条件,那就是:f(x)在[a,b]上有界,且有有限个间断点,此时,
函数
就不
连续
,但是
可积
。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 1234q226 2015-12-22 知道答主 回答量:6 采纳率:0% 帮助的人:4320 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 可导
必
...
什么是
可积
不可求
积的积分
?
答:
如果f(x)在[a,b]上的定
积分
存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。即f(x)是[a,b]
上的可积函数
。
函数可积
的充分条件:定理1设f(x)在
区间
[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3设f(x...
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