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连续导数的定义
偏
导数连续的
几何意义是什么?怎样和函数连续的几何意义连系起来?_百 ...
答:
多远函数是类似的,偏导数就是沿着某一个方向的速度,偏
导数连续
自然就是沿着这个方向的“速度”不突变 这只是很笼统的看法 实际上如果偏导数连续,也叫做一阶连续可导,这是一种类似于“光滑”的意义,有的理论体系里把一阶
连续可导定义
为光滑,有的则把任意阶连续可导定义为光滑 ...
关于函数
可导
与
导函数连续的
关系 求解答
答:
一个是导函数有定义,一个是
导函数连续
。明显的区别从定义上来区分:导函数在某点有定义是用该点的左导和右导(
导数定义
形式,表达式含有该点数值)相同来推出来的。导函数连续则是类似于函数连续证明:首先求出左右两侧极限(一般是用
求导
公式求出的附近趋近于该点的极限,显然和该点处数值无关)。...
偏
导数
在某一点处
连续
是什么意思?
答:
y的偏
导数
,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用
求导
公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用
定义
式所求的式子,以及求导公式所求的式子,看两边的值是否一样,一样就连续,否则不连续。连续你可以理解为函数为一条
连续的
不间断的光滑曲线。
若
导函数连续
能否说明原函数连续?
答:
是的。导函数的存在性足以保证函数的连续性,也只有函数连续,微商才可能是有意义的,从而
定义导数
。由于导函数不一定是可积的,所以
导函数的连续
性可以保证原函数的唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
导数的定义
答:
导数
,作为微积分的基础概念,其
定义
旨在揭示函数的局部变化率。并非所有函数都具备导数,函数的
可导
性取决于特定点的特性。如果函数在某点的导数存在,表明其在该点具有可导性;反之,若函数在某点不
连续
,则表明其不可导。导数本质上是通过极限概念,将函数在局部视为线性近似,如物体速度的计算就依赖于...
连续
与
可导的
关系是怎样的?
答:
可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。函数
可导的
条件:如果一个函数
的定义
域为全体实数,即函数在其上都有定义。
可导
和
连续
区别?
答:
一、概念不同 1、可导函数:若其在
定义
域中每一点导数存在,则实变量函数是可导函数。2、不可导函数:其在定义域中有一点导数不存在,则实变量函数是不可导函数。二、证明过程不同 1、可导函数:如果f是在x0处
可导的
函数,则f一定在x0处
连续
,特别地,任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。
函数
连续可导的
必要条件是什么?
答:
可导的
条件:1、函数在该点的去心邻域内有
定义
。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充要条件:函数在该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理...
什么是
导数
?
答:
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,
可导的
函数一定
连续
;不连续的函数一定不...
一个函数
可导
,怎么证明它的
导数连续
?
答:
| f'(x) - L | < epsilon, 推出 f'(x) > L - epsilon = L'。然后考虑在a点
导数的定义
:lim (x趋于a) [f(x) - f(a)] / (x-a) = f'(a),考虑闭区间 [a,x] (或者 [x,a],取决于从哪个方向趋近于a,不过无所谓的),由于函数在该闭区间上
连续
,在开区间 (a,x)上可导...
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