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连续型随机变量的期望和方差
如何理解
随机变量的
数学
期望与方差
的概念?
答:
数学
期望
E(X)
和方差
D(X)是概率论和数理统计中的两个重要概念,用于描述
随机变量的
数字特征。数学期望E(X)的求法:数学期望E(X)反映了随机变量X取值的平均水平。对于离散型随机变量,数学期望E(X)等于X的所有可能取值与其对应的概率的乘积之和。对于
连续型随机变量
,数学期望E(X)则是X的概率密度...
如何求一个
随机变量的期望和方差
?
答:
方差
:对于离散型随机变量 X,其方差 Var(X) 可以通过以下公式计算:Var(X) = Σ((x - E(X))^2 * P(X=x))对于
连续型随机变量
X,其方差 Var(X) 可以通过以下公式计算:Var(X) = ∫((x - E(X))^2 * f(x)) dx 其中,E(X) 是随机变量 X
的期望
(均值)。需要注意的是,...
期望和方差有什么
区别呢?
答:
对于
连续型随机变量
,
期望
的计算公式为:E(X) = ∫(x * f(x))dx其中,f(x)是随机变量的概率密度函数。方差(Variance):
随机变量的方差
衡量了随机变量的离散程度,也就是数据的分散程度。方差越大,数据越分散。方差的计算公式为:Var(X) = E((X - E(X))^2)其中,E(X)是随机变量的...
期望与方差
的关系是什么?
答:
对于
连续型随机变量
,
期望
的计算公式为:E(X) = ∫(x * f(x))dx其中,f(x)是随机变量的概率密度函数。方差(Variance):
随机变量的方差
衡量了随机变量的离散程度,也就是数据的分散程度。方差越大,数据越分散。方差的计算公式为:Var(X) = E((X - E(X))^2)其中,E(X)是随机变量的...
数学
期望和方差有什么
区别?
答:
E(X) = Σ [ x * P(X=x) ],其中x代表X可能取到的值,P(X=x)表示随机变量X等于x的概率。对于
连续型随机变量
X,其数学
期望
E(X)的计算公式为:E(X) = ∫ [ x * f(x) ] dx,其中f(x)为X的概率密度函数。
方差
是对随机变量离散程度的度量,表示随机变量与其数学期望之间的偏差平方的...
什么是
随机变量
X
的期望和方差
呢?
答:
其中Σ表示对所有可能的x值进行求和,E[X]表示
随机变量的期望
值。
方差
实际上就是随机变量取值的概率加权偏离期望的平方值。对于
连续型随机变量
X,其方差D[X]定义为D[X]=∫((x-E[X])^2*F(x))dx其中∫表示对所有可能的x值进行积分,E[X]表示随机变量的期望值。方差同样就是随机变量取值的概率...
方差与
数学
期望有什么
关系吗?
答:
E(X) = Σ [ x * P(X=x) ],其中x代表X可能取到的值,P(X=x)表示随机变量X等于x的概率。对于
连续型随机变量
X,其数学
期望
E(X)的计算公式为:E(X) = ∫ [ x * f(x) ] dx,其中f(x)为X的概率密度函数。
方差
是对随机变量离散程度的度量,表示随机变量与其数学期望之间的偏差平方的...
随机变量的期望和方差
是指什么啊?
答:
其中Σ表示对所有可能的x值进行求和,E[X]表示
随机变量的期望
值。
方差
实际上就是随机变量取值的概率加权偏离期望的平方值。对于
连续型随机变量
X,其方差D[X]定义为D[X]=∫((x-E[X])^2*F(x))dx其中∫表示对所有可能的x值进行积分,E[X]表示随机变量的期望值。方差同样就是随机变量取值的概率...
随机变量
X
的期望
,
方差
,均方差是什么意思
答:
n次独立的伯努利实验(伯努利实验是指每次实验有两种结果,每种结果概率恒定,比如抛硬币)。其中期望E(X)= np,方差D(X)= np(1-p)。3、泊松分布 其概率函数为P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0,1,2…...k代表的是
变量的
值。其中
期望和方差
均为 λ。4、均匀分布 若
连续型随机变量
X...
设
随机变量
x在区间a b上服从均匀分布,求x得数学
期望
ex
和方差
dx!
答:
X服从均匀分布,即X~U(a,b),则E(X)=(a+b)/2,D(X)=(b-a)²/12 证明如下:设
连续型随机变量
X~U(a,b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b E(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx =(x²/2-a)/(b-a) |(a到b)=(b²/2-a)/(b-a)...
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