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设等比数列an前n项和
已知数列
{
an
}的
前n项和
Sn=n(n+1)/2 (n∈N*) (1)求数列{an}的通项公...
答:
bn=log(2)[1+1/(2n-1)]Tn=log(2)[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]欲证2Tn>log2(2
an
+1),只需证明 2log(2)[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]>log(2)(2n+1)<=>[(1+1/1)(1+1/3)...(1+1/(2n-1)]^2>2n+1 上式可以用数学归纳法证明。n=1 (1...
已知
sn为
数列an的前n项和
,若a1=2且s(n+1)=2sn 1.求an通项公式 2...
答:
(1)由题意,得2S2=S1+λ,求得λ=4.所以,2Sn+1=Sn+4① 当n≥2时,2Sn=Sn-1+4② ①-②,得
an
+1= 1 2 an(n≥2),又a2= 1 2 a1,所以数列{an}是首项为2,公比为 1 2 的
等比数列
.所以{an}的通项公式为an=(1 2 )n?2(n∈
N
*).(2)由(1),得Sn=4(1?
等差乘
等比数列前n项和
公式
答:
设等差
数列an
=a1+(n-1)d
等比数列
bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+...
已知数列
{
an
}的
前n项和
为Sn,且Sn=2an-n(n∈N*)1.求证数列{an+1}是
等比
...
答:
sn-s =
an
=2an-2a -1 an+1=2a +2 s =2a -n-1 s -sn=a =2a -2an-1 a +1=2an+2 (an+1)/(a +1)=(2a +2)/(2an+2)=(a +1)/(an+1)所以数列{an+1}是
等比数列
设Bn=b1+b2+b3+...+bn=log2(a1+1)+log2(a2+1)+log2(a3+1)+...+log2(an+1)=log2[(a...
等差乘
等比数列前n项和
公式
答:
设等差
数列an
=a1+(n-1)d
等比数列
bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn,cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减:(1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]/(1-q)- anb(n+1)...
两个
等比数列
相乘求他们的
前N项和
怎么求
答:
设两个
等比数列
{
an
}{bn}首项分别是a1、b1,公比分别是q1、q2则数列{an*bn}的首项为a1*b1,公比为q1*q2根据公式S={a1*b1[1-(q1*q2)^n]}/(1-q1*q2)稍微有点乱,写在纸上能清楚点 本回答由网友推荐 举报| 评论 7 1 其他回答 相乘以后的公比是两个数列公比相乘.算出首相后用公式算就行了 ...
等比数列
分之一的
前n项和
怎么求哦?
答:
=
an
+a1∴2Sn=n(a2+an) Sn=n(a1+an)/2点拨:由推导过程可看出,倒序相加法得以应用的原因是借助a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=an+a1即与首末项等距的两项之和等于首末两项之和的这一等差数列的重要性质来实现的。二.用公式法求数列的
前n项和
对等差数列、
等比数列
,求前n项和Sn可直接...
已知数列an的前项和
为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是
等比
数
答:
证明 由 sn+n=2
an
可得 S(n+1)+n+1=2a(n+1) a1=1 两式相减得 S(n+1)-Sn +1=2a(n+1)-2an 即a(n+1)+1=2a(n+1)-2an a(n+1)=2an+1 a(n+1)+1=2(an+1)a(n+1)+1/(an+1)=2 数列﹛an+1﹜是公比为2的
等比数列
...
两个
等比数列
相乘求他们的
前N项和
怎么求
答:
设两个
等比数列
{
an
}{bn}首项分别是a1、b1,公比分别是q1、q2 则数列{an*bn}的首项为a1*b1,公比为q1*q2 根据公式S={a1*b1[1-(q1*q2)^n]}/(1-q1*q2)稍微有点乱,写在纸上能清楚点
已知
{
an
}是等差数列,
前n项和
为Sn(n∈N*),{bn}是首项为2的
等比数列
,且...
答:
解:如上
棣栭〉
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