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设矩阵b已知矩阵A相似于B
设3阶
矩阵A
,
B相似
,且满足条件|3E+2A|=0,|3E+B|=|E-2B|=0,则|A|中A11...
答:
因为 |3E+2A|=0,所以A有特征值 -3/2 因为 |3E+
B
|=|E-2B|=0,所以B有特征值 -3,1/2 又因为
相似矩阵
的特征值相同 所以3阶
矩阵A
的全部特征值为 -3/2,-3,1/2 所以 a11+a22+a33 = -3/2-3+1/2 = -4.,1,issacfeel 举报 不是a11a22a33元素,是A11A22A33是代数余子式 哦, ...
...值之间有什么关系
方阵A
与一个对角
矩阵相似
满足哪些条件
答:
设A
,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是
A的相似矩阵
, 并称
矩阵A
与
B相似
,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个对角
矩阵相似
,特别是 如果
矩阵 A
没有重特征值,或 A ...
设3阶
矩阵A
与
B相似
,且
已知A
的特征值为2,3,3.则|B^-1|=
答:
解:
相似矩阵
的特征值相同 所以
B
的特征值为 2,3,3 所以 |B| = 2*3*3 = 18 所以 |B^-1| = 1/18.满意请采纳^_^
矩阵a
与
矩阵b相似
,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似
答:
因为A,
B相似
所以存在可逆
矩阵
P使得 P^-1AP=B 由于A可逆,故B可逆 (同阶可逆矩阵的乘积仍为可逆矩阵)且 B^-1 = (P^-1AP)^-1 = P^-1A^-1(P^-1)^-1 = P^-1A^-1P 故 A^-1与B^-1相似.
...
相似矩阵
的定理3证明不太懂。若N阶
矩阵A
与
B相似
,则A与B的特征值多...
答:
1. 行列式的性质: |
AB
| = |A||B| 即乘积的行列式等于行列式的乘积给你个证明:不过你可能没学Laplace展开定理, 它是行列式按一行(列)展开定理的推广.所以有 |P^(-1)(A-λE)P| = |P^(-1)* | | A-λE| | P| 2. |P^(-1) | | A-λE| | P| = |P^(-1) | | P...
线性代数:
矩阵A
与
B相似
的充分条件
答:
若n阶
矩阵A
有n个相异的特征值,则A与对角
矩阵相似
。 对于n阶
方阵A
,若存在可逆矩阵P, 使其为对角阵,则称方阵A可对角化。 n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重数,即设是矩阵A的重特征值。 对任意一个n阶矩阵A,都存在n阶可逆矩阵T使得即任一...
矩阵A
与
B相似
,存在正交阵P,使得P-1AP=B.为什么
答:
这是教材中
相似矩阵
的定义,而且你弄错了,应该是存在可逆矩阵,使得等式成立。若A为实对称矩阵,则必有正交矩阵P,使得
A相似于
一个对角矩阵(P-1AP=对角矩阵Λ)
设A
,B为n阶
矩阵
,A可逆,则AB
相似于BA
答:
简单分析一下,答案如图
设矩阵a
=(001;020;100),
矩阵b
与
a相似
,e是单位矩阵则det(b-3e)=
答:
矩阵A
、
B相似
,则存在可逆矩阵P,满足P⁻¹AP=B 则B-3E=P⁻¹AP-3E=P⁻¹AP-3P⁻¹P = P⁻¹(A-3E)P 则 |B-3E|=|P⁻¹(A-3E)P|=|P⁻¹||A-3E||P| = |P||P⁻¹||A-3E| =...
n阶
矩阵A
与
B相似
,则………
答:
选A,这是线代教材书上的理论,你如果留意去找的话,就应该找得到的。如果A和
B相似
,则它们有相同的特征多项式,所以特征值相等。
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