若3阶矩阵A相似于B,矩阵A的特征值是1,2,3,那么|2B-E|=答:因为 A的特征值是1,2,3 A与B相似 所以 B 的特征值为 1,2,3 所以 2B-E 的特征值为 2*1-1 = 1,3,5.所以 |2B-E| = 1*3*5 = 15.
若3阶矩阵A相似于B,矩阵A的特征值是1,2,3,那么|2B-E|=答:因为 A的特征值是1,2,3 A与B相似 所以 B 的特征值为 1,2,3 所以 2B-E 的特征值为 2*1-1 = 1,3,5.所以 |2B-E| = 1*3*5 = 15.
设3阶矩阵A与B相似,且A的特征值是1,2,3,则|E+B|=什么?B的伴随矩阵B*的...答:因为A的特征值是1,2,3, B与A相似 所以B的特征值是1,2,3 所以 E+B 的特征值为 1+1=2,1+2=3,1+3=4 所以 |E+B| = 2*3*4 = 24.又 |B| = 1*2*3 = 6 B* 的特征值为 6/1=6, 6/2=3, 6/3=2.所以 tr(B*) = 6+3+2 = 11....