55问答网
所有问题
当前搜索:
行列式的和等于和的行列式吗
行列式
计算可以行列一起用吗
答:
具体来说,行列式计算时可以使用以下三种初等变换:交换两行(或两列),
行列式的
值变为原来的相反数。把某一行(或某一列)乘以一个非零常数k,行列式的值也乘以k。把某一行(或某一列)的k倍加到另一行(或另一列)上,行列式的值不变。这些变换可以帮助我们把复杂
的行列式
化简为对角线上都是非...
若行列式D各行元素之
和等于
0,则该
行列式等于
0,为什么
答:
各行元素之
和等于
0,说明某一行能够用其他行来代数表达,也就是线性相关,既然线性相关那么行列式肯定为0。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的和
,这...
请问,伴随矩阵
的行列式与
原矩阵
的行列式的
关系是什么
答:
│A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式的
值就是原专矩阵的逆矩属阵。当矩阵的阶数
等于
一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。
伴随矩阵
的行列式等于
矩阵
的行列式吗
?
答:
我们知道它们满足以下关系式:C_{ij} = (-1)^(i+j) * M_{ji},其中M_{ji}表示A的子矩阵A_{ji}的行列式。因此,B的第i行第j列元素等于(-1)^(i+j) * M_{ji},即B
的行列式等于
adj(A)的行列式。而根据原矩阵
的行列式的
定义,我们知道det(A)等于A的所有行列式代数余子式
的和
。
伴随矩阵
的行列式的
值和原矩阵的行列式的值是什么?
答:
伴随矩阵
的行列式的
值和原矩阵的行列式的值是:│A*│=│A│^(n-1)。矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│
与
│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*...
行列式与
k(常数)相乘=某行或某列元素×k?
答:
是的,完全正确。具体公式为:
行列式与
k(常数)相乘=某行或某列元素×k 矩阵与k(常数)相乘=全部元素×k 矩阵:矩阵(Matrix)本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利...
实对称矩阵的特征值之
和等于
其主对角线上元素之
和吗
?
答:
等于
。具体证明如下:写出
行列式
|λE-A| 根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和。要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积。(λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以特征多项式的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(...
怎样证明
行列式的
值
等于
它的余子式
的和
答:
直接用
行列式的
定义就可以了n!(1+(-1)/2+(-1)^2/3+.+(-1)^{n-1}/n)。则它按第一行展开可得 D=A11+A12+...+A1n,而对于i≠1,有 Ai1+Ai2+...+Ain =1·Ai1+1·Ai2+...+1·Ain =a11Ai1+a12Ai2+...+a1nAin=0。所以所有元素的代数余子式之和是 (A11+A12+...+...
伴随矩阵
的行列式的
值和原矩阵的行列式的值是多少?
答:
矩阵的值与其伴随矩阵
的行列式
值 │A*│
与
│A│的关系式。│A*│=│A│^(n-1)。证明:A*=|A|A^(-1)。│A*│=|│A│*A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|。│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)。│A*│=│A│^(n-1)。当矩阵的阶数
等于
一阶时,伴随矩阵为一阶单位...
n阶
行列式
怎么求余子式之和?
答:
n阶
行列式的
所有代数余子式之
和等于
它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和:第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得
的行列式
;第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式;...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜