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行列式主对角线为0
定义上是
主对角线
以上或以下的元素都
为0
的
行列式
叫做下或上三角形行列式...
答:
照你这个说法,不算。非
主对角线
上元素全
为0
的行列式称为
对角行列式
。如图所示,书上看看。
线代(一):
行列式
答:
学了逆序数这个概念,我们再来看看三阶行列式的求法。 = 这里的t代表的是 这个排列的逆序数,所以正负号的选择与逆序数的奇偶有关。推广到n阶行列式:有 个数,排成n行n列 = =det( )上(下)三角形行列式:
主对角线
以下(上)的元素都
为0
对角行列式
:主对角线以上和以下的...
线性代数,为什么该矩阵
对角线
上均
为0
答:
我猜题目中有一个条件:矩阵A是实矩阵。那么:矩阵A
为零
矩阵,则矩阵中的每个元素均
为0
。若a,b均为实数,且a^2+b^2=0,那么a=b=0。欢迎提问,如有帮助,望采纳 :-D
主对角线
以下的元素都
为0
的
行列式
叫上三角形行列式,它的值与对角行列...
答:
|
0
a22 a23 ...a2n| | 0 0 a33... a3n| ...| 0 0 0... ann|
主对角线
指的是a11 a22 a33...ann组成的斜线,那么其以下的元素指的是斜下方部分,即如上式中的所有的零。上三角行列式的值和(与它的主对角线相同)
对角行列式
的值相等。
...的必要条件为什么
是
对称阵A的
行列式
>
0
,A
主对角线
的元素都大于0...
答:
下面再证明A正定能推出
行列式
大于0。线性代数课本上肯定有这样一个定理:对阵矩阵S的下列命题等价:S是正定的;S相合于单位阵I;S=P'P,其中P是可逆方阵;...这样的话|S|=|P'||P|=|P|^2,又因为P可逆,所以|P|不等于0,所以|S|>0。证毕。下面证明
对角线
元素都大于0 接着刚才那个定理:...
求解如图的三
对角行列式
,
主对角线
元素都为x,图中有个写成0了。
答:
按第1列展开,得到两个
行列式
D6=xD5-D4 然后继续递推 =x(xD4-D3)-D4 =(x^2-1)D4-xD3 =(x^2-1)(xD3-D2)-xD3 =(x^3-2x)D3-(x^2-1)D2 =(x^3-2x)(xD2-x)-(x^2-1)D2 =(x^4-3x^2+1)D2-x(x^3-2x)=(x^4-3x^2+1)(x^2-1)-x(x^3-2x)=(x^...
线代中下三角
行列式
为什么会等于
对角线
乘积 是因为他们要错开吗,一项...
答:
下三角
行列式是主对角线
不
为0
,主上全为0,主下不全为0.你说的行列式的值为对角线乘积,那是下三角行列式的一种特殊情况,这种三角形也叫对角矩阵(主或副对角线上不为0,其它都为0),那样对角矩阵行列式的值为对角线乘积。 对角矩阵演示也常写为diag(a1,a2,...,an)
反对称矩阵
对角线
必须
为0
吗?
答:
如果
主对角线
不
为零
,则A不等于-A,所以反对成矩阵的主对角线上元素必须为零。设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元素反号。相关信息:反对称矩阵具有很多良好的性质,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为...
...
0
de oof)的行向量线性相关的充要条件
是主对角线
上的元素至少有一个...
答:
必要性:行向量线性相关,则r(A)<3,
行列式
等于0,而行列式等于adf(因为是上三角),因此
主对角线
元素至少1个
为0
充分性:主对角线元素至少1个为0,则分三种情况:a=0或d=0或f=0 代入原矩阵,不难验证,行向量都是线性相关的。
所有矩阵的特征值都
是
其
对角线
吗?
答:
当矩阵除了
对角线
不
为0
其余位置都为0的时候,矩阵特征值就是对角线。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
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