线代中下三角行列式为什么会等于对角线乘积是因为他们要错开吗，一项中各个因子的i，j不能相等

如题所述

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第1个回答 2014-01-12

下三角行列式是主对角线不为0，主上全为0，主下不全为0.你说的行列式的值为对角线乘积，那是下三角行列式的一种特殊情况，这种三角形也叫对角矩阵（主或副对角线上不为0，其它都为0），那样对角矩阵行列式的值为对角线乘积。对角矩阵演示也常写为diag（a1，a2,...,an)

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下三角行列式的值是等于主对角线的乘积么答：下三角行列式的值等于主对角线元素的乘积。一个矩阵称为下三角矩阵如果对角线上方的元素全部为0。类似地，一个矩阵称为上三角矩阵如果对角线下方的元素全部为0。矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

下三角行列式的值是等于主对角线的乘积么答：行列式的主对角线三角形不是0，主所有0,0洛德下不完全你说是对角线之积的行列式，它是三角形的行列式的一种特殊情况，此三角形也被称为对角矩阵（初级或次级对角线不为0，而酣福丰凰莶好奉瞳斧困另一个为0），所以产品的对角矩阵行列式的角的值。对角矩阵表示经常写成诊断（a1，a2，...，an）

...为什么这个矩阵的行列式的值等于对角线元素的乘积呢?这并不是对角...答：这个只要是上三角或者下三角阵也可以，这显然是上三角阵

一个三角矩阵的行列式是不是等于其对角线上的主元相乘?答：是的。不可逆的矩阵是特征值中最少有一个0，这个矩阵有5个特征值。其中有一个为0，没有问题。

...不是应该等于对角线上所有元素的的乘积吗?为什么前面还要加一个系数...答：你说的那种算法是针对：| x | | y | | z | 这种形式的，题中的形式要先将λ移至成我说的这种形式，即数字λ在主对角线上这种形式一共要移动n(n-1)/2次，因此要乘以系数！

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