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行列式一定是方阵吗
方阵
的
行列式
有什么性质吗?
答:
方阵
的
行列式
有这个运算性质 |kA|=k^n|A| 我想你肯定是没记住公式,背过公式做题更快 给你补充剩下两个公式 |A的转置|=|A| |AB|=|A| |B| 特例:|A的n次方|=|A|的n次方
方阵
平方之后求
行列式
与方阵求行列式之后平方结果是一样的吗?我举个...
答:
矩阵乘积
行列式
有如下性质 |AB|=|A||B| 所以这并不是巧合
...1,且
方阵
B与方阵A相似,则
行列式
|B+E|=___(其中E是n阶单位阵_百度知 ...
答:
由于
方阵
B与方阵A相似,因此A与B具有相同的特征值∴B的特征值为0,1,2,…,n-1,∴B+E的特征值为1,2,…,n-1,n∴|B+E|=1•2•…•n=n!特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(...
矩阵数乘
答:
不冲突呀。符号说明:n阶
方阵
A,常数k,单位矩阵E k*A=A*k=kE*A=A*kE 注意 kE是对角线元素全为k的矩阵,称为数量矩阵,它的
行列式是
k^n 于是 |k*A|=|kE*A|=|kE|*|A|=k^n*|A| 总之:矩阵的数乘,相当于用一个数量矩阵与原矩阵相乘;数乘,是对矩阵的每一个行或每一个列都...
...三阶
方阵
A的一重特征值且A的
行列式
小于0 则A
一定
能对角化
答:
A的三个特征值的乘积等于A的
行列式
,一个特征值为√3,说明另两个特征值的乘积为负数,【必然一正一负】所以,A有三个不同的特征值。【注意,√3是一重特征值,表明另一个正特征值不等于√3】所以,A可对角化。
n阶
方阵
是矩阵还是
行列式
?
答:
矩阵……
已知3阶
方阵
A的特征值为1 1 2求A+2E的
行列式
答:
因为3阶
方阵
A的特征值为1 1 2,所以存在可逆矩阵P使得 P^-1*A*P=对角线为 1 1 2 的矩阵 |A+2E| =|P^-1||A+2E||P| =|P^-1*(A+2E)*P| =|P^-1*A*P+2P^-1*E*P| =|对角线为 1 1 2 的矩阵+2E| =|对角线为 3 3 4 的矩阵| =3*3*4 =36 ...
另外,借此请教一下,存在一个矩阵左逆而不右逆吗?如果证明左逆必右逆思 ...
答:
如果
是方阵
的话左逆和右逆
一定是
同时存在或同时不存在的,但是这个需要证明。(对于不方的矩阵而言单侧逆最多只有一个存在,此时矩阵是满秩的,不过这个不是重点)本质上讲方阵是有限维空间上的线性变换,所以才会出现如此好的性质,这个决不是仅仅从AB=E出发通过算子的结合律就能证明的,比如说l^2...
为什么说
方阵
的标准型
一定是
单位阵呢?
答:
假设可逆
方阵
的标准形不是单位阵,那么标准型的对角线元素至少有一个为零。这一系列初等行变换可以用一些初等矩阵E与矩阵A的乘法表达:E1*E2...En*A=B 两边去
行列式
:det(E1*E2...En*A)=det(B)很明显,初等矩阵和可逆矩阵A的行列式都不会为0 所以等式左面不为0,但B的行列式不然为零,因为B...
线性代数
方阵
的
行列式
性质 笔记好像抄错了,不确定是上面这个还是下面这 ...
答:
下面这个是对的。若|AB|=|BA|,不能推出AB=BA,这只是一种令
行列式
相等的情况而已
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