55问答网
所有问题
当前搜索:
若n阶方阵不可逆则必有
A为
n阶方阵
,|A|=3,2A+E
不可逆
,求伴随矩阵A*的一个特征值 速求 解题...
答:
2A+E
不可逆
,则(2A+E)x=0
必有
非零解,于是2Ax+Ex=0,即2Ax+x=0,就是Ax=-0.5x.由特征值定义知,-0.5为A特征值.下面看A与A*特征值的关系 若Ax=ax,左乘两边A*则有A*Ax=aA*x.以前学过|A|E=A*A代入上式|A|/ ax=A*x.可见|A|/ a就是对应的特征值,3/0.5=6 ...
设A、B均为
n阶方阵
,若AB=O,且B≠O,
则必有
( )A.(A+B)2=A2+B2B.B为不可...
答:
A、B均为
n阶方阵
,AB=O,且B≠O,所以,AX=0有非零解,所以,R(A)<n,所以,|A|=0,所以,A为
不可逆
阵,故选:C.
下列条件中不是
n阶方阵
A
可逆
的充要条件的是( )A.|A|≠0B.R(A)=nC...
答:
n阶方阵
A
可逆
?|A|≠0?R(A)=n?A经过有限次初等变换可以化为E,即A等价于n阶单位矩阵故A、B、D正确而A若正定,则|A|>0,故A可逆;但反之不成立如A=100?1,显然A可逆,但由于|A|=-1<0,故A不是正定的故C错误故选:C
非
方阵矩阵
是否
可逆
答:
问题一:
可逆矩阵一定
要是方阵吗? 线性代数书上定义:对于
n阶矩阵
A,
如果有
一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的。这个概念下必须是方阵,我们开始学的就是只有方阵。如果你学习深入的话,考虑广义逆,则可以是m*n的。问题二:是不是所有矩阵都可逆 不是。首先,只有方阵才可能可逆,...
矩阵可逆
的充要条件
答:
n阶方阵
A
可逆
<=> A非奇异 <=> |A|≠0 <=> A可表示成初等矩阵的乘积 <=> A等价于n阶单位矩阵 <=> r(A) = n <=> A的列(行)向量组线性无关 <=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 <=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 <=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示 <=>...
n阶矩阵
是方阵吗?
答:
若方阵
的逆阵存在,则称为
可逆矩阵
或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。4、
n阶
行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。按照
一定
的规则,由排成正方形的一组(n个)数(称为元素)之乘积形成的代数和,称为n阶行列式。
若N阶方阵
A为
可逆
阵,则与A
必有
相同特征值的矩阵为?
答:
选C,简单计算一下即可,详情如图所示
n阶方阵
A
可逆
的充要条件是( )A.A的特征值全为零B.A的特征值全不为零C...
答:
∵
n阶方阵
A
可逆
?|A|≠0?r(A)=n∴C、D错误又A的行列式等于其特征值的乘积∴由|A|≠0可知,A的特征值全不为零∴A错误,B正确故选:B.
n阶方阵有
n个线性无关的特征向量 是否
可逆
答:
不
一定可逆
,设方阵A如果是这n个线性无关的特征向量都是非零特征值对应的,则A
可逆如果
这n个线性无关的特征向量其中有零特征值对应,这时A就
不可逆
.这可根据|A|等于所有特征值的乘积得出.
n阶方阵有
n个线性无关的特征向量能说明这个矩阵可以对角化,不能说明它没有零特征值,所以不能确定A是否可逆 ...
关于线性代数的:设A,B为
n阶方阵
,且AB=AC,
则必有
答:
必有
:A的行列式为零,或者 B=C我来解释,如果A的行列式不为零,那么A
可逆
,于是两边乘以A的逆
矩阵
得到B=C
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜