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给出通解怎么求二阶微分方程
有关于电路分析中
二阶
电路
微分方程
求解
的
问题
答:
则有特征方程r²+4r+5=0,解得该
方程的
一对共轭负根r1=-2+i,r2=-2-i 其中-2=-(4/2),1=√(4*5-4²)/2 按特征方程有一对共轭负根情况,写出
通解
i=e^-2t(C1cost+C2sint)按题目
给出的
初始条件,t代0,i=C1cos0=10,C1=10 di(0)/dt=0,将i对t求一
阶
...
如何求二阶
常系数线性
微分方程
解?
答:
二阶
常系数线性
微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次线性方程 其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②
的通解
:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
一个一元
二阶
线性
微分方程怎么
解?
答:
第二部:
通解
1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类 一
阶
线性
微分方程
可分
两
类,一类是齐次形式的,它可以表示为y'+p(x)y=0,另一类就是非齐次形式的,它...
二阶
线性齐次
微分方程通解求
法
答:
一、解:求特征方程r^
2
+P(x)r+Q(x)=0,解
出两
个特征根r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是
微分方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来
求出的
。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
微分方程
的
通解怎么求
?
答:
二阶微分方程的通解
公式:y''+py'+qy=f(x),其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是线性相关的。若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征方程为:λ^2+p...
二阶微分方程通解的
方法
答:
二阶微分方程的通解
可以通过以下步骤求解:1、求齐次方程的通解:首先,需要确定二阶微分方程的类型,如果是常系数齐次线性微分方程,其标准型为\(y+p(x)y+q(x)y=0\),其中\(p(x)\)和\(q(x)\)是常数。求解齐次方程的通解通常涉及求特征方程的根,并根据根的性质(单根、二重根、...
二阶微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y
2
(x)是
通解的
话y=C1y1(x)+C2y2(x)+y1也是通解,但y=C1y1就是特解。第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0的通解。相关信息...
二阶
齐次
微分方程的通解
是什么?
答:
二阶
齐次
微分方程的通解
是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集…...
如何求二阶
线性常系数
微分方程
的
通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)
的微分方程
,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
二阶
线性
微分方程
里
求出
了
通解
特解设为了y=ax+ b那么a和b
怎么
确定...
答:
把特解代入前面
的方程
,然后求得a和b。
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