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三个通解求微分方程
二阶
微分方程
的
3
种
通解
公式是怎样的
答:
二阶微分方程的3种通解公式如下:第一种:两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
。第二种:两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。第三种:一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。举例说明 求微分方程2y''+y'-y=0的通解。先...
二阶
微分方程
的
3
种
通解
公式是什么?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,
故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
二阶
微分方程
的
3
种
通解
公式是什么?
答:
二阶微分方程的3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
,n阶微分方程就带有n个常数,Y=C1 e^(x/2)+C2 e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的通解是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种是通解是一个解集包含了所有...
...二阶常系数非奇次线性微分方程的
三个
解
求微分方程
答:
首先考虑这个问题,一个二阶常系数非齐次线性
微分方程
的解是相应的齐次微分方程的
通解
加上原方程的一个特解。从而,这
三个
解中任意两个解的差都是原来的齐次微分方程的通解。显然可以得到e^2x和e^-x是原方程的通解,从而对应的齐次方程是y''+y'-y=0.同时xe^x是原方程的一个特解,带入这个齐次...
...是二阶非齐次线性
微分方程三个
解,试求出微分方程的
通解
答:
x (sin2x - cos2x), y3 - y2 = (x+2) e^x - x cos2x 其对应齐次方程的
通解
是 y = C1 * x (sin2x - cos2x) = C2 * [(x+2) e^x - x cos2x]所
求微分方程
的通解是 y = C1 * x (sin2x - cos2x) = C2 * [(x+2) e^x - x cos2x] + x sin2x ...
...二阶非齐次线性
微分方程
的
三个
解 则该方程的
通解
为
答:
+1。解:∵y1=1, y2=x , y3=x^2是某二阶非齐次线性
微分方程
的
三个
解 ∴y3-y1=x^2-1和y2-y1=x-1是对应齐次方程线性无关的两个解 则此齐次方程的
通解
是y=C1(x^2-1)+C2(x-1) (C1,C2是常数)∵y1=1是该方程的一个解 ∴该方程的通解是y=C1(x^2-1)+C2(x-1)+1。
二阶
微分方程
的
3
种
通解
公式是什么?
答:
有如下这三种:第一种:
y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x
。由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解。第二种:通解是一个解集,包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关。通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2y2(x)...
微分方程
的
通解
怎么求?
答:
全
微分方程求通解
如下:u(x,y)=P(x,y)dx+Q(x,y)=C全微分方程,又称恰当方程。一、全微分 1、如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量,Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y),可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。2、其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于O(ρ=√...
微分方程
的
通解求
详细步骤
答:
3
、将所求得的特解代入齐次微分方程的通解中,得到非齐次微分方程的一个特解。4、将齐次微分方程的通解和非齐次微分方程的一个特解组合起来,得到非齐次微分方程的通解。
微分方程求通解
的方法 一、将微分方程化为常微分方程 1、首先将非齐次微分方程变为齐次微分方程,如果不是齐次微分方程,可以用...
如何
求微分方程通解
?
答:
1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx
3
、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二、
通解
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根:r1=α+i...
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