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绕坐标轴旋转体体积公式
曲线
旋转体
的表面积和
体积
怎么计算?
答:
曲线
旋转体
的表面积和体积可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx
体积公式
:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横
坐标
。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y
轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱。
在直角
坐标系
下怎么求
绕
极
轴旋转
的
旋转体
的
体积
?
答:
极
坐标系
下求
绕
极
轴旋转
的
旋转体
的
体积
具体计算过程如下 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(-θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π-θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,...
数学星形线
绕
x
轴旋转体积
用参数方程解很急
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和
坐标轴
所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
极
坐标系
下求
绕
极
轴旋转
的
旋转体
的
体积
具体怎么做?
答:
极
坐标系
下求
绕
极
轴旋转
的
旋转体
的
体积
具体计算过程如下 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(-θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π-θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,...
三角形
绕
y
轴旋转体体积
怎么算。
答:
即x=π-arcsiny)
绕
y轴旋转所得,小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx绕Y
轴旋转体体积
解答如下:...
正弦
绕
Y
轴旋转体体积
如何计算?
答:
即x=π-arcsiny)
绕
y轴旋转所得,小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分(即x=arcsiny)绕y轴旋转所得。arcsiny的值域是[-π/2,π/2],当x在π/2到π时,π-x在0到π/2,y=sinx=sin(π-x),所以π-x=siny y=sinx绕Y
轴旋转体体积
解答如下:...
极
坐标系
下求
绕
极
轴旋转
的
旋转体
的
体积
答:
极
坐标系
下求
绕
极
轴旋转
的
旋转体
的
体积
具体计算过程如下 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数。极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(-θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π-θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,...
数学星形线
绕
x
轴旋转体积
用参数方程解很急
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和
坐标轴
所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:
星形线
绕
x
轴旋转体积
是什么?
答:
计算过程如下:参数方程为x = (cost)^3,y = (sint)^3。由对称性可知,所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和
坐标轴
所围成的图形
绕
x
轴旋转
一周形成
旋转体体积
V1的2倍。则可以得到:星形线的性质 若星形线上某一点切线为T,则其斜率为tan(p),其中p为极坐标中的参数。相应的切线方程为T: ...
如何求旋轮线
绕
y
轴旋转
的
体积
答:
在平面直角
坐标系
中初略的画一下图可知,在0<=t<=π时,y单调增,最大值取2(当t=π时),在π<=t<=2π时,y单调递减。因此旋轮线
绕
y
轴旋转
的
体积
可以转化为求两个
旋转体
的体积之间的差 第一个旋转体是旋轮线π<=t<=2π的部分绕y轴旋转的体积,表示为V1.第二个旋转体是旋轮线0<...
棣栭〉
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5
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