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绕坐标轴旋转体体积公式
只有一个面的几何体是什么
答:
3、半圆以它的直径所在直线为
旋转轴
,旋转所成的曲面叫做球面。4、这个半圆的圆心叫做球心。(球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等,则此点为球心)5、球内接正方体的体对角线,就是这个球的直径。球体的
体积公式
推导过程如下:把一个半径为R的球体中心点在
坐标
原点o上表面分割成...
二重积分可以计算面积吗? 它不是计算
体积
的吗?
答:
一楼的说法不对!一重积分,可以计算长度,可以计算面积,也可以计算
体积
(最典型的是
旋转体
的体积);二重积分,可以计算面积,也可以计算体积。三重积分,可以计算体积。具体如何,一看被积函数,二看积分限怎么确定。方法是活的,关键在于如何运用。
转轴的拼音
答:
本论文所提转轴角度估测方法,可应用在定转矩区及弱磁区。使晶体转轴与温场对称
轴
不一致,则在晶体弯月面内会产生随时间变化的正弦波式的温度分布。转轴角加速度是旋转机构转动时的一项重要参数,
旋转体
的角加速度在实践中有着广泛和重要的应用。同时,提出了平均转轴相似变换法进行平面
坐标
转换的有关...
2009年研究生入学考试数学一考试大纲
答:
4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨
公式
.5.了解广义反常积分的概念,会计算广义反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、
旋转体
的
体积
及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心 等)及函数的平均值等.解析...
...y=x及x=3所围平面图形的面积及
绕
x
轴旋转
而得的
旋转体
的
体积
...
答:
积分区域为:1《x《3,1/x《y《x,所以 S=∫ (1,3)dx∫(1/x,x)dy=∫ (1,3)(x-1/x)dx=(x^2/2-lnx)|(1,3)=(9/2-ln3)-1/2=4-ln3
绕
x
轴旋转
而得的
旋转体
的
体积
V=∫ (1,3)π(x^2-1/x^2)dx=π(x^3/3+1/x)|(1,3)=π(9+1/3-1/3-1)=8π ...
定积分柱壳法
公式
?
答:
定积分柱壳法
公式
如下:柱壳法是计算xOy
坐标
面上的图形绕y
轴旋转
所得
旋转体
的
体积
的公式。思路:是将旋转体分成很多很薄的柱壳,然后利用定积分将这些柱壳的体积累计起来,得到旋转体的体积。方便之处:虽然图形是绕Y轴旋转的,但是柱壳法确实沿X轴积分。这样做有时会给我们的计算带来很大的便利。
如何利用极
坐标
来计算
旋转体
的面积?
答:
确定
旋转轴
:
旋转体
可以
绕
x轴或y
轴旋转
。这将影响你如何设置积分的界限和被积函数的形式。设置积分界限:对于绕x轴旋转的情况,积分的上下限通常是θ的值,即旋转体的起始和结束角度。对于绕y轴旋转,可能需要根据r的值来设置积分界限。写出被积函数:旋转体的表面积微元可以通过以下
公式
给出:绕x轴...
...成的图形的面积,并求该图形
绕
x
轴旋转
一周所形成的
旋转体
的
体积
...
答:
由于y=ex,y=e,的交点为(1,e),因此将
旋转体体积
V看成是:直线y=e,x=1与两
坐标轴
所围成的长方形
绕
x
轴旋转
一周所形成的旋转体体积V1,减去y=ex与两坐标轴所围成的长方形绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积V2而V1=πe2,V2=π∫10e2xdx=π(e2?1)2∴所求体积V=V1?V2=π(...
...1)将由曲线y=f(x),x轴,y轴和直线x=1所围平面图形
绕
y
轴旋
围...
答:
(1)当x≠0时,f(x)=limt→∞(t+xt+2x)t=limt→∞(1?xt+2x)?t+2xx?(?txt+2x)=e?limt→∞txt+2x=e-x;当x=0时,f(x)=1=e0,所以,f(x)=e-x.因此,所求
旋转体
的
体积
为:V=∫102πf(x)dx=2π∫10e?xdx=2π(1-e-1).(2)对于y=f(x)上任意一点P(t...
求由曲线y=x^2,y=x+2围城的图形
绕
y
轴旋转
一周生成的
旋转体
的
体积
V
答:
求由曲线y=x²,y=x+2围城的图形
绕
y
轴旋转
一周生成的
旋转体
的
体积
V 解:直线y=x+2与y轴的交点的
坐标
为C(0,2);令x²=x+2,得x²-x-2=(x+1)(x-2)=0,故得x₁=-1,x₂=2;即直线y=x+1与抛物线y=x²的交点为A(-1,1),B(2,4);直...
棣栭〉
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