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线性代数向量的内积
线性代数
,第二张图中画横线的地方,为什么要强调α3与α2、α1
的内积
等...
答:
α₁和α₂为A特征值3对应的特征
向量
α₃为A特征值2对应的特征向量 这里强调α₃与α₁和α₂
的内积
为0,是因为如下一条性质:即对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交 又xᵀAx为二次型,可知A为对称矩阵,所以A的不同特征值对应的特征向量α...
线性代数
,这一题画圈部分,为什么对这个方程作
内积
后,得到的解不变?
答:
很简单,观察原方程等式两边(右边是零
向量
)等式两边同时用向量(可以是任意向量,题中选得特殊)作
内积
,显然右边是0(任何向量与零向量,内积都为0)
线性代数
题 图片上的题秩为什么等于1
答:
因为两个
向量的内积
等于5 所以两个向量都不是0向量 所以 A≠0 所以 r(A)>=1 又 r(A)=r(ba^T) <= r(b)=1 所以 r(A) = 1
高分速求一个
线性代数
问题谢谢指点,如图是证明行空间与零空间正交,但是...
答:
你好!所谓空间正交,指的是一个大的空间中的两个子空间的正交,要让row1等与x正交,必须让它们处在同一个大的空间中,x是在列向量组成的空间中,所以也必须把row1等改写为列向量,这种改写只是为了讨论正交性,如果是只讨论行空间内部的
线性
关系,不必写也可以。关于
向量内积
,请见下图,两个向量...
内积
和模长的关系
答:
内积和模长的关系:这两向量是一面积为一的平行四边形的两邻边(也可以说是面积为1/2的三角形的两边)。要知道
向量的内积
也就是点积,输出的是一个数(标量),而不是一个向量(矢量),它就是用来处理两个向量的夹角这一问题的,而这又牵扯到
线性代数
和多维空间的几何知识,拿二维空间也就是平面...
线性代数
:正交的
向量
一定线性无关吗?
答:
一定。设a,b是两个非零的正交
向量
,则ab=0 若存在k1,k2 使得k1a+k2b=0 则0=(k1a+k2b)a=k1a^2+k2ab=k1a^2 得k1=0 0=(k1a+k2b)b=k2b^2+k1ab=k2b^2 得k2=0 所以 a,b
线性
无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但...
向量
积如何计算?
答:
两个向量相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这两个
向量的
绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第二向量,拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算。(注意:向量a×向量b=-...
线性
变换
内积
怎么算
答:
一般的
向量
是比较抽象和绝对的概念,引入了基之后向量就可以用相对于这组基的坐标来表示,这样就把抽象的向量转化到具体的坐标。在有了基之后抽象的线性变换也就可以用具体的矩阵来描述了。这里的道理是一样的,用Gram矩阵可以把抽象
的内积
转化到一组具体的数。线性变换 是
线性代数
研究的一个对象,即...
向量
怎么求乘积?
答:
向量积公式 向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin 向量相乘分
内积
和外积 内积 ab=丨a丨丨b丨cosα(内积无方向,叫点乘)外积 a×b=丨a丨丨b丨sinα(外积有方向,叫×乘)那个读差,即差乘,方便表达所以用差。另外 外积可以表示以a、b为边的平行四边形的面积 =两
向量的
模的乘积×cos夹角 ...
问一道考研
线性代数向量
相关性的问题
答:
0的转置还是0,那么原方程组左边就变成了A*0,自然为0 难点就在怎么把那个系数矩阵拆成乘积的的形式,但你想一想,两矩阵相乘是怎么算的,新矩阵的第i行第j列元素等于矩阵1的第i行乘以矩阵2的第j列,那不就是第i个行向量和第j个列
向量的内积
吗 ...
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