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线性代数向量的内积
线性代数
,在非标准基下,
向量内积
、模在定义上有什么变化?
答:
如果基是正交基,则内积和模保持不变;如果不是正交基,内积和模与正交基下
的内积
和模是不同的。
两个
向量
相乘如何计算
答:
代数
规则:1、反交换律:a×b=-b×a 2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。5、分配律,
线性
性和雅可比恒等式别表明:具有
向量
加法和叉...
向量的
点乘和差乘是不是一个意思啊?
答:
向量的
点乘和差乘是两种不同的运算。1. 向量的点乘(
内积
/数量积)是指两个向量相乘的结果是一个标量(数量),表示了它们之间的相似度和夹角关系。点乘的定义为:如果有两个向量和,它们的点乘为·= |||cosθ,其中||和||表示向量的模(长度),θ表示两向量的夹角。点乘的结果是一个实数,可以...
线性代数
,计算a1与a2
的内积
,和a1与自身的内积有简便方法么?我的意思是...
答:
内积是什么:“内积”即为“点积”,我们通常还称他为数量积。 出处:欧几里得空间的标准内积。 数学解释:两个
向量
a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]
的点积
定义为a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。 通俗理解:使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 ...
向量
在
线性代数
中的作用有哪些?
答:
4.线性变换:线性变换是
线性代数
中的一个重要概念,它描述了
向量
在空间中的平移、旋转、缩放等操作。通过研究线性变换,可以了解向量在空间中的变化规律。5.
内积
空间:内积空间是具有内积运算的向量空间。内积空间具有许多重要的性质,如正交性、长度、角度等。通过研究内积空间,可以了解向量之间的相似性和...
学霸请进,
线性代数
中
向量内积
加个绝对值是啥意思?这个与
向量的
模(或...
答:
就是取绝对值的意思,
向量的内积
本来就是一个数
线性代数
求解
答:
两个向量正交则有两个
向量的内积
为零,即α1乘以α2的转置为零,可计算得到6+3k=0,即k=-2
内积
和矩阵
答:
矩阵的内积参照
向量的内积
的定义是:两个向量对应分量乘积之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32 α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n),Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n);则矩阵A和B的内积为C1n...
向量的
点乘和矩阵的乘法是不是一致的呢?
答:
线性代数
》这里用的等号。例如取α、β为列向量,则用矩阵表示为 α·β = αᵀβ=(1×1)矩阵=常数,向量点乘遵守的矩阵模式( 一丨)。同济大学等大专院校《线性代数》二个n维
向量内积
使用专门符号〈α,β〉=α₁β₁+ ··· +αn βn,高维线性空间都是如此表示。
线性代数
,例题17 第三个等式是根据什么列出来的?列
向量
两两相交和这个...
答:
前两个等式,是列
向量内积
,正交和内积等于0是完全等价的说法,所以两两正交就是两两内积等于0,最有后一个等式,是单位向量,单位向量就是这个向量坐标(坐标就是X1,X2,X3 等 )平方和等于1 所以正交矩阵的两个属性列出了三个式子。学术地位
线性代数
在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,...
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