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线性代数中2E等于多少
线性代数
问题求解
答:
设A=diag(1,-2,1),A*BA=2BA-8E,求B.解: |A|=-2, A可逆 等式两边左乘A,右乘A^-1得 |A|B=2AB-8E 所以 (2A+
2E
)B=8E 所以 B=4(A+E)^-1=diag(2,-4,2)设A为矩阵,AB=A+2B,求B.解: (A-2E)B=A 对(A-2E,A)用初等行变换化行最简形 ...
为什么:因为(
2E
-A*)BA=12E ,所以(2E-A*)可逆,A也可逆???
答:
是
的,只要一个矩阵的行列式不为 0 ,它就可逆。由 (
2E
-A*)BA=12E 得 |(2E-A*)BA|=12^n (设矩阵是 n 阶的),因此 |2E-A*|*|B|*|A|=12^n ,所以 |2E-A*| ≠ 0 ,|B| ≠ 0 ,|A| ≠ 0 ,那么 2E-A* 、B、A 均可逆 。
线性代数
题,求解
答:
由题设得:(A-
2E
)B=A 增广矩阵(A-2E;A)= 2 2 3 4 2 3 1 -1 0 1 1 0 -1 2 1 -1 2 3 作行初等变换(#是主元)2# 2 3 4 2 3 *主行不变 0 -2 -3/2-1 0 -3/2 这行-第1行/2 0 3 5/2 1 3 9/2...
线性代数
例25答案的红线部分是怎么得到的又是怎么计算的呢?_百度知 ...
答:
这个
是
利用伴随矩阵求逆矩阵 ?利用了行列式中
代数
余子式的性质 某行(列)元素×本行(列)元素对应的代数余子式,求和=行列式的值 某行(列)元素×其它行(列)元素对应的代数余子式,求和=0 ?以(1.24)为例,(1.25)是一样的 ?两个矩阵相乘,得到一个n×n的矩阵 矩阵的对角线上的...
解方程(A-
2E
)x=0,A-2E=(-3 1 0,-4 1 0, 1 0 0),得基础解系p转置=(0...
答:
A-
2E
= -3 1 0 -4 1 0 1 0 0 --> 0 1 0 0 1 0 1 0 0 --> 1 0 0 0 1 0 0 0 0 自由未知量 x3 取1, 得基础解系 (0,0,1)^T
线性代数
求解
答:
|A*|=8≠0, 故 A* 满秩, 则 A 满秩,即可逆。|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8, 得 |A|=2.由 ABA^(-1)=BA^(-1)+3E, 左乘 A*,右乘 A, 得 A*AB=A*B+3A*A,则 |A|B=A*B+3|A|E, 得 B=3|A|(|A|E-A*)^(-1)=6(
2E
-A*)^(-1),(2E-A*,E)=...
线性代数
:若n阶矩阵A满足方程A^2+2A+3E=0,则(A-
2E
)^-1=?
答:
A^2 + 2A + 3E=(A -
2E
)( A + 4E) + 11E = 0 即 (A - 2E )( A + 4E) = -11E 所以 (A-2E)^(-1)= -1/11 ( A + 4E)另外再说句,做这种题的技巧,就是配凑法,配成 要求因式 × 另一因式 = x E (该式化简后是原方程),然后 逆矩阵就看出来了 ...
线性代数
矩阵特征值求行列式?
答:
r(A+
2E
) = 1, 则 A 有重特征值 -2, 即 A 的特征值是 2, -2, -2,det(A) = 8, 选 A。
线性代数
求解
答:
解: 设λ3
是
A的另一个特征值,由于λ1=λ2=2是A的二重特征值 所以 λ1+λ2+λ3 = 1+4+5 所以 λ3 = 6 再由A有三个
线性
无关的特征向量, λ=2是A的二重特征值,齐次线性方程组 (A-
2E
)X=0 的基础解系必含2个向量.所以 r(A-2E) = 1 由A-2E = -1 -1 1 x 2 y -...
线性代数
,求大神,
答:
(1) A 不可逆,则 A 有特征值 0,A-
2E
不可逆,则 A 有特征值 2 ,3A+2E 不可逆,则 A 有特征值 -2/3 .于是 A+E 的特征值是 1, 3, 1/3.|A+E| = 1*3*1/3 = 1
棣栭〉
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5
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