55问答网
所有问题
当前搜索:
级数的绝对收敛定义
如何判断
收敛级数绝对收敛
答:
对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛,则称变号级数
绝对收敛
。如果只有 ∑un收敛,但是∑|un|发散,则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛,而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。如果
级数的
每一项依赖于变量x,x 在某区间I内变化,即un=un(x),x∈I,则∑...
【求助】无穷
级数的绝对收敛
和普通收敛的区别何在?
答:
不知你所谓的普通收敛是什么意思……
绝对收敛
是指对原级数加绝对值后收敛,只要绝对收敛,原级数就一定收敛。加绝对值后不
收敛的级数
可能条件收敛,也有可能发散,需用莱布尼茨法则判断。
什么是幂
级数的绝对收敛
?
答:
常用的全面的幂级数展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个
绝对收敛级数的
正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
叙述常数项
级数收敛的定义
,并简述收敛与
绝对收敛
之间的关系?
答:
若数项级数 Σun的部分和数列sn 收敛于 s 即 limsn=s(n->∞),则称数项级数 Σun收敛,即 为
收敛级数
,且称 s为数项
级数 的
和,记作 Σun=s=limsn 。收敛级数分条件收敛级数和
绝对收敛
级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。若数项级数绝对收敛,即Σ|un|收敛则原...
收敛级数绝对收敛
的条件是什么?
答:
∑an(x-1)^n 在x=1处收敛,则∑an(-2)^n 收敛 收敛半径R=|-1-1|=2 在x=2处,∑an(+1)^n 则 2-1 则 2-1<R, 在收敛区域内。即此
级数
在x=2处
绝对收敛
高数
级数
问题,急 若级数Un
收敛
,则|Un|一定收敛.这句话对么?为什么_百 ...
答:
这句话不对 根据
绝对收敛
与条件
收敛的定义
绝对收敛:如果
级数
Un各项
的绝对
值所构成的正项级数|Un|收敛,就称级数Un绝对收敛;条件收敛:如果级数Un收敛,而级数|Un|发散,则称级数Un条件收敛
绝对收敛
的
级数
一定收敛吗
答:
则称该级数为
绝对收敛级数
。绝对收敛级数是收敛的,但
收敛的级数
不一定是绝对收敛级数。绝对收敛级数任意交换各项的顺序后所构成的新的级数仍旧绝对收敛。通过比较判别法、比值判别法、Raabe判别法等可以判别某一数项级数是否绝对收敛。绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。
级数收敛的定义
答:
级数收敛
的
定义
是指部分和序列的极限存在的级数,
收敛级数
分条件收敛级数和
绝对收敛
级数两大类,其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛
级数的
基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后...
常见的
收敛
和发散的无穷
级数
答:
3、∑<1,∞>1/[n(n+1)]收敛。(可拆项
级数
)4、∑<1,∞>1/n!收敛。5、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01
绝对收敛
。(交错p-级数)6、∑<1,∞>(-1)^n/n^p,01绝对收敛。(交错p-级数)函数
收敛 定义
方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处
的收敛定义
。对于任...
...但是加了绝对值后收敛,这种算不算
绝对收敛
?
答:
这种情况的不可能发生的。因为有一条定理是:
绝对收敛
的
级数
一定收敛,证明去看高数的教科书。你说一个无穷级数加了绝对值后收敛,那么根据定理,他本是就一定是收敛的。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜