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等边三角形三线合一证明
如图△ABC是
等边三角形
,AD是BC上的中线,△ADE也是等边三角形,若AB=...
答:
等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.专题:
证明
题.分析:根据
等边三角形三线合一
的性质可得AD为∠BAC的角平分线,根据等边三角形各内角为60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°,进而证明△ABE≌△ABD,得BE=BD.解答:证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形,AD为BC边上的中线,∴AE=AD,AD为∠BAC...
初三几何
证明
题,数学高手请进
答:
所以∠ABD=∠CBD=30,因为CD∥AB 所以∠CDB=∠DBA 所以∠CDB=∠CBD=30 所以CD=BC 因为∠CDB=30 所以∠∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠BDC=120-30-30=60,在直角三角形ADE中DE=(√3/2)AB 在直角三角形DCF中,CF=(√3/2)CD=(√3/2)BC=(√3/2)AB 所以DE=CF 所以△DEF是
等边三角形
...
二线
合一
能
证明
等腰
三角形
吗
答:
能。三角形“一边上的高、这边上的中线及这边所对角的平分线”,三线中“两线合一”就能
证明
他是等腰三角形。
等边三角形
有
三线合一
,指的是等边三角形一边上的高、角平分线,中线都在同一条直线上。等腰三角形定义 至少有两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中,相等的两条边称为这个...
等边三角形
的性质和判定是什么?
答:
等边三角形
的性质:1、等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合。(
三线合一
)3、等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心...
已知:如图,AD,BE,CF是
等边三角形
ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形...
答:
简要
证明
如下:证明: 三角形ABC为
正三角形
,则
三线合一
,同一边上的角平分线 高 中线是重合的。故AD BE CF 也是相应边上的中线,、即 D E F为各边的中点。那DEEFDF就是中位线。中位线性质,平行且等于底边的一半。又三个底边是相等的,
等边三角形
嘛。所以这三个中位线也相互相等。所以...
怎么把一个
等边三角形
分成9个形状一样的三角形
答:
cdn.bcebos.com/3812b31bb051f819834fcfddd7b44aed2e73e73b"/> 说明:每条边三等分,然后按上图连接。
证明
过程:(1)每条边三等分,则最上面的两条边都是正方形边长的三分之一。(2)又因为顶角为60度,所以最上面的那个三角形为
等边三角形
。(3)其他证明用到平行线的性质,以此类推。
三线合一
怎么用
答:
三线合一
中的三线是在等腰的三角形的,分别是一条是与顶角有关的,顶上的角的平分线,另两条是与底边(不是腰,但
等边三角形正三角形
特殊)有关的的,一条是底边的高,另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质,应用可以处理许多平面几何问题。等腰三角形的三线合一是底边的中线和高...
等边三角形
的中线定理
答:
1. 中线长度相等:AD = BE = CF。2. 三条中线的交点位于重心:中线 AD、BE 和 CF 的交点被称为
等边三角形
的重心,记作 G。重心 G 位于三角形的内部,离三个顶点都相等距离,即 AG = BG = CG。等边三角形的中线定理可以通过对等边三角形进行推导和
证明
得出。利用等边三角形的对称性和中点...
求证
等边三角形
内任意一点到三边的距离之和等于这个三角形一边上的高...
答:
AC,BC的高分别为h1,h2,h3。则:S△ABP+S△ACP+S△BCP =1/2AB*h1+1/2ACh2+1/2BCh3 =1/2a(h1+h2+h3)S△ABC=1/2ah 因为:S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP 所以:1/2ah=1/2a(h1+h2+h3)可以得到:h=h1+h2+h3。即
等边三角形
内任意一点到三边距离和等于任意一边上的高。
三角形三线合一
一定重合吗?
答:
不一定,如果是特殊的等腰三角形(
等边三角形
)就重合,反之不重合。等腰三角形的重心是三条高的交点(所有的都是),它和它的中心、内心、外心在同一条直线上,也叫心连心。内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等。外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等。重心是三条中线的...
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