55问答网
所有问题
当前搜索:
第二型曲面积分高斯公式
图中第4题,
第二型曲面积分
,不用
高斯公式
的做法
答:
-1到1)dy∫(0到h)zdz-∫(-1到1)dy∫(0到h)zdz=0。∑分为两片,∑1是y=√(1-x^
2
),取右侧,∑2是y=-√(1-x^2),取左侧。两片
曲面
在在zox面上的投影都是矩形域:-1≤x≤1,0≤z≤h。所以∫∫xdzdx=2∫(-1到1)dx∫(0到h)xdz=0。所以,原
积分
=0。
举例说明两类曲线积分的区别与联系;两类
曲面积分
的区别与联系_百度知 ...
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了
高斯公式
条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
曲面积分
计算问题(
高斯定理
的利用)计算曲面面积I = ∫∫2x^3dydz+2y...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
曲面积分
化成二重积分
答:
而不是
高斯公式
高斯公式的适用对象是“空间有界区域Ω“。此处是一个曲面不是空间区域 第三个等号是第一型曲面积分的计算 其实在第二个等号可以直接运用
第二型曲面积分
的的合一投影法直接的出第三个等号的结果,你如果要了解的更清楚,建议还是把书在看一下 希望能帮到你 ...
图中第4题,
第二型曲面积分
,不用
高斯公式
的做法
答:
-1到1)dy∫(0到h) zdz-∫(-1到1)dy∫(0到h) zdz=0。∑分为两片,∑1是y=√(1-x^
2
),取右侧,∑2是y=-√(1-x^2),取左侧。两片
曲面
在在zox面上的投影都是矩形域:-1≤x≤1,0≤z≤h。所以∫∫xdzdx=2∫(-1到1)dx∫(0到h) xdz=0。所以,原
积分
=0。
第二类曲面积分
只要构成封闭面(包括自己减去一些面构成的)就可以用高...
答:
构成封闭
曲面
,还要求函数在该闭区域内连续, 才能用
高斯公式
。
这道题运用
高斯公式
后,为什么不可以直接将x^
2
+y^2+z^2=1带入求解,一定...
答:
:利用
高斯公式
计算
曲面积分
,∫∫(∑)x^
2
dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑为平面x...答:根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)...
利用
高斯公式
计算
曲面积分
I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半...
答:
为了利用
高斯公式
,将目标
曲面
补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后
积分
值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a. 新形成的封闭曲面设为 ∑b. 在底面时,z = 0,dz = 0.则:原积分 I = ∫∫(∑b)xdydz+ydzdx+zdxdy - ∫∫(∑a)xdydz+ydzdx+zdxdy = ∫∫∫...
第二类曲面积分
,第二题第三问,不要用
高斯公式
做
答:
=
2
·2π-3∫∫(Dxy)x²dxdy+∫∫(Dxy)x²dxdy =4π-2∫∫(Dxy)x²dxdy =4π-∫∫(Dxy)(x²+y²)dxdy =4π-∫(0→2π)dθ∫(0→√2)ρ³dρ =4π-2π =2π 【附注】本题中
公式
的来历 (1)根据两类
曲面积分
的联系 ∫∫Pdydz+Qdzdx+R...
格林公式是二重
积分
和第几类曲线积分的转化?
高斯公式
是三重积分和第几...
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为
第二类曲面积分
,满足了
高斯公式
条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与定积分,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜