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积分区域是球面的三重积分
三重积分
。求过程
答:
解:原式=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<1,-√(1-r^2)>y(1-r^2)dy (作柱面坐标变换)=2π∫<0,1>(1-r^2)(r^2/2)rdr =π∫<0,1>(r^3-r^5)dr =π(1/4-1/6)=π/12。
e^|z|在半径
为
1的球心在(0,0,0)球体内
的三重积分
答:
e^|z|在半径为1,球心在(0,0,0)的上半球内
的三重积分
是:I=∫∫∫e^zdxdydz=∫e^zdz∫∫dxdy 其中:∫∫dxdy的
积分域是
z某个常数的平面与这个
球面的
圆形
区域
,即x²+y²=1-z²。积分∫∫dxdy就是这个圆形区域的面积。其面积就是πx²(或πy²)。代入...
计算
三重积分
,当给定
的积分区域是
什么形式的时候用柱面坐标变换,什么...
答:
既根据被积函数的形式,又根据
积分
区间来决定。例如:如果被积函数,可以写成 r² = x² + y² + z²,选用
球面
坐标是自然而然的事情。如果被积函数,可以写成 z = x² + y² ,选用柱坐标自然不在话下。举两个物理场的例子:1、静电球体外部的场强分布是 ...
怎样求积分上限
为
3
的三重积分
。
答:
三重积分的
计算方法:⑴先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对
积分区域
Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵先二后一法(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
化
三重积分为
球坐标下
的三
次积分
答:
积分区域是球面
与锥面围成的部分 柱面积分:先求xoy面投影
球面积分
:求出圆锥母线与z轴的夹角 两种积分都写了,如下:
三重积分
x^2+y^2+z^2 ,
区域
由
球面
x^2+y^2+z^2=1所围成,!用球面坐标计 ...
答:
三重积分
x^2+y^2+z^2 ,
区域
由
球面
x^2+y^2+z^2=1所围成,!用球面坐标计算 我来答 3个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?风火轮123456 2015-05-19 · TA获得超过9644个赞 知道大有可为答主 回答量:4070 采纳率:74% 帮助的人:1368万 我也去答题访问个人页 关注 展开...
利用高斯公式的方法计算
积分
,其中
是球面
在 第一卦限部分的上侧。
答:
根据高斯公式,P=Q=0,R=xyz,R'z=xy,故在∑‘上的积分=∫∫∫xydxdydz,
积分区域为
x^2+y^2+z^2=1和三个坐标平面在第一卦限内所围的立体。用球坐标计算这
三重积分
,由于x=rsinφcosθ,y=rsinΦsinθ,积分=∫sinθcosθdθ∫(sinφ)^3dφ∫r^4dr(其中r积分限0到1,φ和θ...
积分,二重积分,
三重积分
,它们的几何意义与物理意义各是什么
答:
三重积分的
几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。积分的线性性质:性质1 (积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重积分的和(差),即 性质2 (积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 (k为常数)比较性:性质3 如果在
区域
D上有f(x,y)≦g(x,y)...
三重积分
,
球面积分
答:
注意球坐标系与直角坐标系的转换公式即可
二重积分和
三重积分
可以换元吗?
答:
二重积分,
三重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,先计算竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对
积分区域
Ω无限制;...
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