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积分区域是球面的三重积分
三重积分
dvv∫∫∫,(其中(V)是以原点
为
中心,R为半径的上半球)的值为...
答:
被积函数为1,积分结果是立体的体积,本题
积分区域是
上半球,半径为R,体积是(2/3)πR³,因此本题结果是:(2/3)πR³。
计算
三重积分
xyzdxdydz,其中
积分为球面
x^2+y^2+z^2=1及三个坐标所围成...
答:
|J|=r^2*sinφ,r∈[1,2],φ∈[0,π/2],θ∈[0,2π]。原积分=∫[0,2π]dθ∫[0,π/2]dφ∫[1,2]f|j|dr。=∫[0,2π]dθ∫[0,π/2]dφ∫[1,2]r^4*sin^
3
(φ)dr。=2π*[(2^5-1)/2}*2/3=124π/3。3、
积分区域
关于平面x=0对称故元积分化为∫∫∫[Ω...
三重积分球面
坐标系,为什么
积分区域
边界是一个包围原点在内的球时,f...
答:
Ψ是纬度,只有(0,π),记住这个结论即可
谁能帮忙求下(xyz)
的三重积分
。
区域为球面
x2+y2+z2=1与坐标轴所围成的...
答:
球坐标变换后:原
积分
=∫(0到П/2)cosΘsinΘdΘ∫(0到П/2)cosφ(sinφ)^3dφ∫(0到1)ρ^5dρ =(1/2)*(1/4)*(1/6)=1/48.
关于
球面
与柱面所围成的
区域三重积分
答:
是你理解错了,x^2+y^2=z^2是个锥面(图中虚线),所以z的
积分
下限是√(x^2+y^2);如果是柱面x^2+y^2=1/2R^2的话,积分下限值才为0.
三重积分
这题可以用
球面
方程解吗为什么
答:
∴积分区域Ω是由旋转抛物面x²+y²=2z与两平面z=2和z=8所围成区域 又∵
积分区域的
边界曲面只含有“x²+y²”,没有“x²+y²+z²”∴此题最好的解题方法是用“柱面坐标变换”求解。若用“
球面
坐标变换”求解,会使得求解过程变得更复杂,甚至会使求解...
利用广义
球面
坐标变换计算
三重积分
∫∫∫zdxdydz,其中是由椭球体x...
答:
参考过程
求下(xyz)
的三重积分
。
区域为球面
x2+y2+z2=1与坐标轴所围成的第一卦限...
答:
如图所示:
球坐标系下
的三重积分是
什么?
答:
例解 假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM所转过的角,这里M为点P在xOy面上的投影。这样
的三
个数r,θ,φ叫做点P的
球面
坐标,显然,...
·高等数学中
三重积分的
计算什么情况的用柱面做,什么情况下用
球面
?
答:
若欧米嘎的投影
区是
圆域或半圆域的一部分...如:扇形...或被函数中有X平方+Y平方...用柱面计算
三重积分
若欧米嘎是球域或球域的一部分或被积函数中有X平方+Y平方+Z平方因子时...用
球面
坐标计算 参考资料:出自高等数学教师备注
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