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矩阵的秩的运算公式
矩阵的秩
与其伴随矩阵的秩有什么关系
答:
一个矩阵与其伴随
矩阵的秩的
关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
求
矩阵的秩的
三种方法 求矩阵的秩的三种方法有哪些
答:
1、求秩有三种方法:(1)你给的例子 。用初等变换秩不变 然后讨论未知数情况;比较简单。(2)特殊行列式:用加边法、累加写出结果 ,用行列式值是否等于零与满
秩的
关系。(3)实对称针用多角化再判断。2、
矩阵的运算
:矩阵的最基本运算包括矩阵加(减)法,数乘和转置运算。被称为“矩阵加法”...
矩阵
乘积
的秩
是什么?
答:
r(AB)≤m可以根据
秩的
性质和不等式得到。直接验证可知矩阵AB的列向量组是A的列向量的线性组合,故rank(AB)<=rank(A);同理,矩阵AB的行向量组是B的行向量的线性组合,故rank(AB)=AB的行秩<=B的行秩=rank(B)。由这一点可以得到左乘右乘都成立。
矩阵的秩
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等...
矩阵
乘积
的秩
答:
rank(AB)<=min{rank(A),rank(B)} 直接验证可知矩阵AB的列向量组是A的列向量的线性组合,故rank(AB)<=rank(A);同理,矩阵AB的行向量组是B的行向量的线性组合,故rank(AB)=AB的行秩<=B的行秩=rank(B),由这一点可以得到左乘右乘都成立。
矩阵的秩
定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。...
矩阵的秩
怎么求?
答:
同学你好,先来
算矩阵
A的行列式。2x2的矩阵行列式
的公式
:|A|=ad-bc。这个例子中,我们有:a = -4 (第一行第二列)b = 3 (第一行第三列)d = 5 (第二行第二列)c = 6 (第二行第三列)所以,g(λ)=λ^2-1*λ+-38=λ^2-lambda-38 要找出特征值,需要解开方程 g(λ) ...
如何
计算矩阵秩
?
答:
计算矩阵
A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广
矩阵的秩的
方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
为什么
矩阵
列数或行数之一等于
秩
呢?
答:
这样就得到了“维数是n减去
矩阵的秩
”
的公式
: n - rk(A) = dim(N(A))简而言之, “维数是n减去矩阵的秩”的公式是线性代数中使用最广泛的公式之一,它为我们提供了在
计算
矩阵的零空间时将矩阵的秩应用于线性空间中的一种简单方法。
伴随
矩阵的秩
怎么求?
答:
(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵
A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(
秩的
定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用
公式
AA*=|A|E=0,根据上次给大家...
矩阵的秩
是什么意思,怎么求矩阵的秩
答:
计算矩阵
A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广
矩阵的秩的
方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
如何判断方阵的伴随
矩阵的秩
答:
(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵
A中至少存在一个n-1阶子式不为0(
秩的
定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用
公式
AA*=|A|E=0,根据上次给大家...
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