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矩阵多项式相乘可交换顺序吗
线性代数 两个
矩阵可交换
的条件是什么?
答:
下面是线性代数两个
矩阵可交换矩阵
的充分条件:(1)设A ,B 至少有一个为零矩阵,则A ,B 可交换;(2)设A ,B 至少有一个为单位矩阵,则A ,B可交换;(3)设A ,B 至少有一个为数量矩阵,则A ,B可交换;(4)设A ,B 均为对角矩阵,则A ,B 可交换;(5)设A ,B 均为准对角矩阵(准对角矩阵...
为什么
矩阵
的特征
多项式
是相似多项式?
答:
因为
矩阵
A的特征
多项式
就是 f(x)=|xI-A|,其中||是行列式,而I是与A同阶的单位阵,设矩阵B与A相似,即存在同阶可逆矩阵T,使得 B=T^(-1)AT,这里 T^(-1) 是矩阵T的逆,根据特征多项式的定义,B的特征多项式为g(x)=|xI-B|。设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B...
矩阵多项式
考研考吗
答:
考。矩阵方程是矩阵的一种常考题型,是考的。
矩阵多项式
是数学中矩阵论里的概念,指由方块矩阵作为不定元的多项式,或由方块矩阵作为变量的多项式函数。给定自然数和系数环,一个阶
多项式矩阵
。
现代控制约旦标准型出现重根时λ1λ1λ2,C
矩阵
对应的C1,C2,C3。请问C1...
答:
它描述的是一种特殊
矩阵
结构,主对角线以外的元素均为0,对角线以上仅有一阶非零项,且左右两侧元素相等。这个标准型的转换不仅涉及代数重数和几何重数的计算,还与特征值和特征
多项式
紧密相连。当我们处理特征值λ1时,C矩阵C1、C2和C3的
顺序
并非任意的,它们代表着矩阵的不同特性。C1、C2和C3的排列...
高等代数习题求解~ 关于
矩阵
与
多项式
理论
答:
(A-2011E)(A^2+2001A+(2011^2+4)E)=A^3+4A-2011*(2011^2+4)E=[1-2011*(2011^2+4)]E,故A-2011E可逆。A(A^2+4E)=E,故A可逆,A^(-1)=A^2+4E,因此A^2-2011A=A(A-2011E)可逆,(A^2-2011A)^(-1)=A^(-1)(A-2011E)^(-1)
两
矩阵
等价有哪些性质
答:
3.相同的特征
多项式
:等价的矩阵具有相同的特征多项式,即它们具有相同的特征值。特征值是矩阵的一个重要属性,可以提供关于其性质和行为的信息。4.相同的特征向量:等价的矩阵具有相同的特征向量。特征向量是与
矩阵相乘
后等于该向量乘以一个常数的非零向量。特征向量与特征值一一对应,共同描述了矩阵的变换...
多项式矩阵
可逆的充要条件
答:
多项式矩阵
可逆的充要条件是矩阵不等于0。矩阵的列(行)向量组线性无关。A的特征值中没有0。矩阵可以分解为若干初等
矩阵的乘积
。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
线性代数,怎么
矩阵
直接变成后面的
多项式
了,初等变换还是怎么
答:
这叫特征
多项式
,是用来求特征值的一多项式。不是把
矩阵
变成多项式了。矩阵就是一个数表,而行列式就是一个数。
大学线性代数中,二次型化
多项式
,利用
矩阵
的合同变换法(图中第二种方 ...
答:
是通用的,我们称之为初等变换法。因为二次型P^TAP=diag(……)中P和P^T是可逆的,可逆矩阵可以表示为初等行(列)
矩阵的乘积
形式,P=C1C2…Ck。那么P^TAP=Ck^T...C2^TC1^TAC1C2...Ck,因为相同的初等行列变换是互为转置的(Rij=Cij^T,Ri(k)=Ci(k)^T,Rij(k)=Cij(k)^T),...
将行列式化成几个
多项式相乘
答:
λ-2 1 -2 -5 λ+3 -3 1 0 λ+2 第3列减去第1列乘以(λ+2)= λ-2 1 2-λ²-5 λ+3 5λ+7 1 0 0 按第3行展开 =5λ+7 - (2-λ²)(λ+3)=λ^3+3λ²+3λ+1 =(λ+1)^3 ...
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