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矩阵乘可逆矩阵等于什么
...2,两个n阶初等矩阵的乘积一定为
可逆矩阵
,为
什么
3,A为三阶方阵...
答:
1. 方阵AB的秩r(AB)≤min{r(A),r(B)}≤2,A为3*2,B为2*3,他们的秩最大为2,而三阶方阵
可逆
的充要条件是r(AB)=3,所以AB一定不可逆 2. 初等
矩阵
为单位阵 I(也有的版本是E,总之是单位阵啦) 作1次初等变换得到的矩阵,设这两个n阶初等矩阵为E1,E2,则由初等矩阵的性质,必存在...
A的转置矩阵的
逆矩阵
=A的逆矩阵的转置矩阵吗,为
什么
答:
等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A
逆乘
A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的
逆等于
A逆的转制。设A为m×n阶
矩阵
(即m行n列),第i 行j 列的元素是a(i,j),即:A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B,满足B=b(j,i),即 a(i,j)=b (j,i)(B的第i行第j列元素是A的...
矩阵可逆
的充要条件
是什么
?
答:
二、逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆
等于逆
的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O...
矩阵可逆
的条件
是什么
?
答:
若矩阵为方阵且其
逆矩阵
存在时,矩阵的逆的转置
等于
矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
求出矩阵的
可逆矩阵
p,使p的
逆矩阵乘以
A乘以P为对角矩阵,A=(-1 -2...
答:
先求特征值:即得到
矩阵
P 下面,不妨验证一下,结果是否正确:
n阶
矩阵
A
可逆
的充要条件
是什么
?
答:
二、逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆
等于逆
的转置)5、若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O...
什么
情况下a的
可逆矩阵等于矩阵
a本身
答:
问题比较简单若使得A^(-1)=A则等价于A²=E(E为单位
矩阵
)。例如如下矩阵:
行列式不
等于
零说明
什么
答:
1.行列式不等于零说明矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,而
可逆矩阵
的行列式不等于零,所以特征值不等于零。2.矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A,B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。3.矩阵的行列式
等于是
指矩阵中所有元素不都为0。4.不等于0是行列式的值不是0,是通过...
逆矩阵
的行列式
等于什么
?
答:
逆矩阵的行列式
等于
原矩阵行列式的倒数。如果 \( A \) 是一个
可逆矩阵
(存在逆矩阵),那么其逆矩阵记作 \( A^{-1} \),而 \( |A| \) 表示 \( A \) 的行列式。具体地,如果 \( A \) 是一个 \( n \times n \) 的可逆矩阵,则其逆矩阵 \( A^{-1} \) 的行列式满足:这...
矩阵可逆
的充要条件
是什么
?
答:
(当矩阵行列式不为零,就可以推出伴随阵来计算矩阵的解析式,既然都求出你阵逆阵了,原矩阵当然可逆。反过来,当原
矩阵可逆
时,A乘A的逆
等于
单位阵,两边取行列式,便得到行列式一定不为零。)设M
是
n阶方阵,I是单位矩阵,如果存在一个数λ使得M-λI是奇异矩阵(即不
可逆矩阵
,亦即行列式为零),...
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