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矩阵乘可逆矩阵等于什么
逆矩阵相乘等于
几?
答:
线性代数矩阵A与A的逆
矩阵相乘等于
E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
矩阵
的
逆相乘等于
1吗?
答:
线性代数矩阵A与A的逆
矩阵相乘等于
E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
逆矩阵相乘
为1还是E
答:
线性代数矩阵A与A的逆
矩阵相乘等于
E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
为
什么
一个
矩阵乘
上一个
可逆矩阵
不改变它的秩?
答:
一个
矩阵乘
上一个
可逆矩阵
不改变它的秩是因为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A的逆·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
为
什么矩阵乘可逆
阵时秩不变?
答:
一个
矩阵乘
上一个
可逆矩阵
不改变它的秩是因为初等矩阵的乘积而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A的逆·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
矩阵a的
逆矩阵
是否
等于
1
答:
线性代数矩阵A与A的逆
矩阵相乘等于
E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
矩阵乘
单位
矩阵是什么
意思?
答:
一个
矩阵乘以
它的
逆矩阵等于
单位矩阵。设矩阵A的逆矩阵为A^-1,根据
矩阵的乘法
定义,矩阵A乘以它的逆矩阵为:A*A^-1。使用矩阵乘法的计算规则,我们可以展开这个乘法计算:A*A^-1=(A*A^-1)*I其中,I表示单位矩阵,单位矩阵的定义是主对角线上的元素都为1,其它元素都为0。继续展开上式:...
A的
可逆矩阵乘以
B
等于
A乘以B的可逆矩阵吗?
答:
是的,如果矩阵A和矩阵B都是方阵,且矩阵A
是可逆矩阵
,则有:$(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}$。这可以通过
矩阵乘
法的结合律和可逆矩阵的定义推导出来。具体地,由于矩阵A是可逆矩阵,因此存在矩阵A的逆矩阵$A^{-1}$,使得$AA^{-1}=A^{-1}A=I$,其中I是单位矩阵。将$(AB)^{-1}$展...
矩阵A
可逆
,为
什么
A的转置
矩阵乘以
A为正定阵.给即A^TA为正定
答:
(A^TA)^T=A^TA,即A^TA
是
对称
矩阵
。由于A
可逆
,可确定│A^TA│=│A│^2>0 运用数学归纳法可得到:A^TA的顺序主子式都大于0,从而A^TA为正定矩阵。将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
线性代数,
可逆矩阵
A
乘矩阵
B=零矩阵,B必为零矩阵嘛?
答:
是的
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