A是n阶是矩阵证:|AA^T+E|>1答:题目应当为|AA^T+E|>=1,否者AA^T=O不对。证明AA^T是n阶对称矩阵。对任意X XAA^TX^T=(AX,AX)>=0 说明AA^T是非负定(半正定矩阵)于是AA^T的特征值λ_i>=0,i=1,2,...,n 于是AA^T+E的特征值为λ_i+1>=1,i=1,2,...,n 因此|AA^T+E|=(λ_1+1)(λ_2+1).....
...矩阵A=(1,2,-2,2,1,2,3,0,4),a=(b,1,1)T,已知Aa与a线性相关,求b_百...答:1xb+2x1+(-2)x1=kb 2b+1x1+2x1=k 3b+4x1=k b=-1 k=1
矩阵A的转置矩阵A^ T等于什么?答:矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 证明:那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαn α2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^Tαn 那么AA^T=...