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直线与平面的正弦值怎么算
线面角公式
答:
线面角的求取则需要借助
平面的
法向量,线面角与该直线和该平面的法向量所成的角互余,所以线面角
的正弦值
为
直线与平面
法向量所成角的余弦值,线面角的余弦值与平面法向量所成角的正弦值。又因为线面角的范围同样为(0,π/2],其夹角的正弦值和余弦值均恒大于等于零,所以在求该直线与该平面的法...
线面角
和
二面角
的正弦值
答:
线面角与
直线和平面的
任意法向量夹角互补,故线面角
的正弦值
等于直线向量与平面法向量的余弦值。二面角等于相对应的两个平面法向量的夹角,故二面角的余弦值等于两平面对应法向量的余弦值。(一进一出,注意是锐角还是钝角。)
立体几何
直线与平面
所成角的余弦
值怎么
求,急需
答:
通常是求
直线与平面
所成的角
的正弦值
,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦。 而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量
与平面的
法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平...
线到
面的
余弦值公式
答:
设一个点为原点,找三条过原点的两两垂直的
直线
,分别设为x,y,z轴 再找
平面的
点,得出一个法向量m,利用cos〈m,n〉=m·n/|m|·|n|求出m和n的余弦值 因为m·n/|m||n|实际上求的是斜线n和面法向量m的余弦值 由于斜线n和面法向量的夹角和线面角互余 所以等于m和n
的正弦值
方法...
...
平面
, . (1)求证: 平面 ;(2)求异面
直线 与
所成角的余
答:
见解析(2) ,(3) 试题分析:(1)建立如图所示坐标系, 写出 坐标,可得 坐标,由 = , = 知 , .所以 平面 ;(2)由 向量的夹角可知异成直线 与 所成角;(3) 为线段 上一点,设 其中 可得 ,由
直线 与平面
所成角
的正弦值
为 ,利用 ...
高一:关于
直线与平面
垂直的证明
答:
D ⑵ 作AH⊥DC′. 3√3×AH=3×3√2.AH=√6.∵BC′⊥平面AC’D,∴AH⊥BC′,又AH⊥DC′.AH⊥平面BC′D 点A到平面BC’D的距离为√6.⑶ sin∠ABH=√6/3√3=√2/3---
直线
AB
与平面
BC'D所成角
的正弦值
。(请楼主补充理由,∠ABH就是直线AB与平面BC'D所成角。)...
用向量求
直线与面的
余弦
值怎么
求
答:
平面的法向量是n,平面的斜线为PA,则
直线与平面的
夹角a
的正弦值
为|n*PA|/(|n|*|PA|),∴求余弦值时,再用√(1-sin²a)即可。
怎样
用向量法来求
直线与平面
所成角?
答:
求直线所在的向量
与平面的
法向量所成的夹角的余弦值,即为
直线与平面
所称夹角
的正弦值
,然后再求夹角
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中 求
直线
A1B
与平面
B1CD所成角的...
答:
而四面体abc1d1如把三角形bc1d1看作底面,直角三角形bc1d1面积=c1d1*bc/2=根号2/2,则四面体abc1d1体积=根号2/2*高*1/3=1/6,∴底面bc1d1上的高为根号2/2,
直线
a1b
与平面
bc1d1所成角
的正弦值
=底面bc1d1上的高/a1b=(根号2/2)/根号2=1/2,所以正切值为根号3/2.
正四棱柱 中, 则
与平面
所成角
的正弦值
为 ___ 。
答:
试题分析:连接 ,则 为 与平面 所成角,在 中, 点评:求
直线与平面
所成的角,一般分为两大步:(1)找直线与平面所成的角,即通过找直线在平面上的射影来完成;(2)
计算
,要把直线与平面所成的角转化到一个三角形中求解.
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