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由行列式的值求伴随矩阵的值
A的
伴随矩阵行列式的值
为什么等于A的行列式的值的平方
答:
要a是一个三阶行列式才是,a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,a的行列式是一个数提出去就可以了,a的逆的行列式等于其
行列式的
倒数
伴随矩阵的
行列式是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| ...
...方阵A的
行列式
|A|=3,求A的
伴随矩阵的
逆(A*)-1
的值
。答案我知道是A/...
答:
由于A的逆=A*/|A|, 则|A*|=|A|^n|A|^(-1)=|A|^(n-1),于是|A*的逆|=|A*|^(-1)=[|A|^(3-1)]^(-1)=[3^2]^(-1)=1/9
伴随矩阵
中特征值的求法
答:
A的特征值是p的话,A逆的特征值为q=p^(-1)。所以由|qE-A逆|=0得|(q*|A|)E-A逆乘以|A||即|(q*|A|)E-A伴随|。所以A
伴随的
特征值为|A|/p。特征值定义 基本定义 设A为n阶
矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量...
伴随矩阵的行列式值
是什么意思?
答:
a的
伴随矩阵的行列式值
是:│A*│与│A│的关系:│A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)基本性质 乘法结合律: (AB)C=A(BC)乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(...
伴随矩阵的行列式
与原
矩阵行列式
有什么关系?
答:
│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵
除以原矩阵
行列式的值
就是原
矩阵的
逆矩阵!如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法
伴随
阵A的
行列式值
与
矩阵
A的行列式值关系?
答:
A adj(A) = det(A) I 两边取
行列式
得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n 所以容易相信 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A可逆时显然成立,A不可逆时可以用连续性
知道A的特征值怎么求A的
伴随矩阵的
特征值
答:
求解过程如下:(1)
由矩阵
A的秩求出逆
矩阵的
秩 (2)根据逆矩阵的求解,得出
伴随矩阵
表达式 (3)由特征值定义
列式
求解
伴随矩阵的行列式
怎么求?
答:
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(...
伴随矩阵
和原
矩阵的
关系是怎样的?
答:
当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶
行列式
不为0。所以为1当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵
和矩阵性质:当矩阵的阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶
矩阵的求
法...
伴随
阵的行列式,与原
矩阵的行列式
之间的求值问题
答:
不要试图去背公式, 实在要背的话只要记住 AA* = A*A = |A| I_n 这个公式由 Bezout 消去法得到, 是 Cramer 法则的基础, 别的公式都从这个出发推导 比如说, |A| 非零时 AA*/|A|=I_n, 由此得到 A^{-1} 再比如, 对它取
行列式
得到 |A| |A*| = |A|^n, 可以得出 |A*| ...
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