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球坐标系求球的体积
球缺
的体积
公式是什么?
答:
一个球被平面截下的一部分叫做球缺。截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截后被截下的线段长叫做球缺的高。球缺曲面部分的面积(球冠面积)S=2πRH,球缺体积公式V=(π/3)(3R-H)*H2(R是
球的
半径,H是球缺的高)。如何证明球缺
求体积
公式:建立直角
坐标系
,再做一个圆心在原点的半径为r...
直角坐标系与
球坐标系
有哪些对应关系?
答:
1、
球坐标系
(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ;2、反之,直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:
球形容量和圆锥形容量的公式问题!
答:
于是看出r与高h是一次关系,故可以构造一个三棱锥,使它与圆锥等高且截面积与之相等。问题转化为求三棱锥
体积
。三棱锥体积可以用割补的方法来证明,为了简单,还可以用祖暅原理化为求底为直角三角形的直棱锥,在立方体上进行割补。设圆锥高H,底面半径r 把圆锥倒着放,以顶点为原点建立
坐标系
V=积分...
在三维
坐标系
中的
球面
公式是什么?
答:
半径为R的球面积的计算公式:S=4*π*R^2 半径为R的
球的体积计算
公式:V=4/3 *π*R^3 利用空间中不共平面的四个定点,恰有一个
球面
通过这四个点,可设方程式为:x^2+y^2+z^2+dx+ey+f=+g=0,再将这四点
坐标
分别代入上式,得到一个以d、e、f、g为未知数的四元一次方程组,由...
一个半径为R的
球体
,球心位于
坐标系
原点,有一点M0(0,0,a)球体密度均匀...
答:
为了计算球体与M0之间的引力,我们需要先
计算球体的
质量,然后使用万有引力定律。球体的质量可以计算为:m = ρVm=ρV 其中,ρ是球体密度,V是
球体的体积
。球体的体积可以使用
球的体积
公式计算:V = (4/3)πR^3V=(4/3)πR3 因此,球体的质量为:m = (4/3)πR^3ρm=(4/3)πR3ρ 现...
求半球体x^2+y^2+z^2<=9
的体积
。二重积分
答:
半球体x^2+y^2+z^2<=9
的体积
为18π。解:因为
球面
方程为x^2+y^2+z^2=9,要求半球体,那么令z>0,则半球面方程为z=√(9-x^2-y^2),半球面曲线在xoy平面的投影为x^2+y^2≤9。则可得0≤x≤3,0≤x≤3。那么半球面体积V=∫∫Dzdσ =∫∫√(9-x^2-y^2)dσ =∫(0,...
球体积
证明历史
答:
球体积
的
计算
是个相当复杂的问题。在《九章算术》中,
球的体积
公式相当于(是球的直径)。这是一个近似公式,误差很大。张衡曾V=916dd3经研究了这个问题,但没有得到更好的结果。刘徽发现了《九章算术》少广章所说的球与其外切圆柱的体积之比为π∶4的结论是错误的,并正确指出球与“牟合方盖”(两个底半径相同的...
已知以原点为中心a为半径的球体的方程为,则该
球体的体积
为
答:
x=r cosa ,y=t sina表示为距原点长为r,连线与x正半轴逆时针夹角为a度的点,a取遍(0,2π]所成的点组成圆轨迹.补充问题:同样为圆,因为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 * (cos θ ^2+sin θ ^2)=r^2 .θ应属于(0,2π]
用微积分证明
球体
体系公式V=4/3*派*R^3
答:
思路是把立体图形看作平面图形旋转而成.推导
球的体积
公式必须先知道圆柱的体积公式V=πr^2h 在直角
坐标系
上作一半径为r的圆,取第一象限的部分.这就得到了一个四分之一圆,这个四分之一圆旋转一周就是一个半球体.在这个四分之一圆上用两条与y轴垂直的直线切割,两条直线的距离为无限小,即dx,就...
所有几何体
的体积
和表面积公式
答:
台体体积公式:V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h(S₁为上底面积,S₂为下底面积0 圆台体积公式:V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)三维
球体积
公式:V=(4/3)πr³椭球体,椭球在xyz-笛卡尔
坐标系
中...
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