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球坐标系求球的体积
球的体积
公式推导过程是什么?
答:
分析如下:把一个半径为R的
球体
中心点在
坐标
原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds=dΩR。把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【
体积
为hL/3 ,h是四棱锥体的高...
...高等数学里的微积分(极轴
坐标系
)推导出
圆球的体积
公式,求过程。注...
答:
体积公式 =∫∫∫_V dV 此处是球体,
那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ
∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
用三重
坐标的球面坐标计算球的体积
答:
则x^2+y^2+z^2=r^2
球体体积计算
公式是什么?
答:
球体的体积计算公式:V=(4/3)πr^3 解析:三分之四乘圆周率乘半径的三次方
。球体:“在空间内一中同长谓之球。”定义:(1)在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体,简称球。(从集合角度下的定义)(2)以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体(...
如何求出
球的体积
答:
切片法(先二后一):这里你要注意一下,圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的,需要分开两部分来做。投影法(先一后二):
球面坐标
法:投影法和
球坐标
法的方程都是一笔过的,它们的变化范围都一致。
球体体积
公式简单易懂
答:
2、利用三角函数的性质,将上式中的Δx和Δy用极
坐标系
下的ρ和θ表示,得到∫(0,r)π(ρcosθ)(ρsinθ)²dθdρ。对上式进行化简,得到∫(0,r)πρ⁴/3dθdρ=(4/3)πr⁵/3。最后,将上式中的常数项去掉,得到
球体的体积
公式为V=(4/3)πr³...
高分悬赏!一道高等数学用
球面坐标求体积的
题,求助啊!!!
答:
在极
坐标
一个点有三个坐标θ,φ,r θ表示某点与原点连线在xy平面投影与x
轴的
夹角 φ表示某点与原点连线y轴的夹角 r表示某点与原点的距离 这样的话积分区域就很容易看清楚。积分区域要包含图中所示图形中的每一个点,显然θ的积分限是0到2π(绕y轴一圈都有);φ的积分限是0到α,因为与y...
球的体积
怎么算?
答:
球的体积计算
公式:V球=(4/3)πr^3, r为球半径。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做
球体
,简称球,半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形,这个连续曲面叫
球面
。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆,且投影圆直径等于球体直径。1 球心和截面...
球体的体积计算
问题(微元法)
答:
以球的一条直径为
轴
;球心置于
坐标
原点;所选直径与z轴重合.则轴上在距球心z处与轴垂直的截面圆半径为r=√(r^2-z^2).其面积为π·r^2=π·(r^2-z^2).则以它为底,以dz为高的圆柱形微元体积为 π·(r^2-z^2)dz.则
圆球的体积
公式为∫(从-r到r)π·(r^2-z^2)dz =π·r^...
二重积分转换成极
坐标计算的
面积元素,三重积分转换成柱坐标、
球面坐标
计...
答:
球面坐标计算的体积
公式=∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用
球坐标
=∫∫∫ ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫dθ ∫sin φdφ ∫ ρ^2dρ =2π*[-cosφ |]*[ρ^3/3 |]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3
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