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特征方程和特征根
特征根
法求数列通项原理
答:
特征根
法求数列通项原理是数列{a(n)},设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为x^2-px-q=0。若方程有两相异根A、B,则a(n)=c*A^n+d*B^n,若方程有两等根A=B,则a(n)=(c+nd)*A^n。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an}的第n项用一个具体...
矩阵的
特征方程
是什么?
答:
=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出特征值为-1,2(为二重
特征根
)。性质:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征向量,则1/λ 是A的逆的一个...
微分
方程
特解中,怎么判断α±βi是否为
特征根
?
答:
对于给定的微分
方程和
特解形式,如果将特解带入微分方程得到恒等式,那么我们可以得到关于特解中的常数项的方程,该方程可以表示为:(A α + B β) + i(C α + D β) = 0其中A、B、C、D为常数。如果该方程仅在A、B、C、D都为0时成立,那么我们就可以得出α±βi是
特征根
的结论;否则...
高等数学线性微分 例四 由于……不是
特征方程
的根是什么意思
答:
特征方程
r^2-r = 0,
特征根
r1 = 0, r2 = 1;非齐次项 e^x cos2x 中 λ= 1 + 2i,其实部 1 表示 e^x 中, x 的系数是 1, 其虚部 2 表示 cos2x 中, x 的系数是 2.(书上有的)。λ 与 r1, r2 不同。
数列里面的
特征根
法是怎么回事?
答:
定义
特征根
法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的
特征方程
。方法对微分方程:设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。1 若实根r1不等于r2y=c1*e^(r1x)+c2*e^(...
什么时候不是
特征根
答:
二阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*用选定系数法y*=xkQm(x)eαx,其中如何确定α是否是不为
特征根
、单特征根和二重特征根。如果
特征方程
具有这种形式 (λ-a)^k=0 那么a就叫做特征方程的k重根 如果特征方程具有的根具有:a+bi,a-bi的形式,这两个复根为共轭复数,因此叫做共轭复根 或:...
特征方程根
的三种情况
答:
每个函数的指数为不同的实数。二、
特征方程
有两个相同的实数根。在这种情况下,齐次线性微分方程的通解由两个相同的指数函数组成,每个函数的指数为相同的实数。三、特征方程有两个共轭复数根。在这种情况下,齐次线性微分方程的通解由两个共轭的指数函数组成,每个函数的指数为共轭复数。
根轨迹
方程与特征方程
的区别是什么?
答:
1、表达方式:根轨迹方程是一个关于参数的函数表达式,描述了参数变化时根在复平面上的轨迹。
特征方程
是一个等式,用来描述系统的
特征根
与系统参数之间的关系。2、目的和应用:根轨迹方程用于分析系统的稳定性和动态响应,可以通过观察根轨迹的形状和位置来判断系统的稳定性和性能。特征方程用于求解系统的...
关于微分方程的
特征方程
答:
这不是
特征方程
,而是通解。主要是根据
特征根
的不同而得到不同的通解。如果特征根为实根r, 则会有通项C1e^rx 如果特征根为虚根a+bi, 则会有通项e^ax(c1cosbx+c2sinbx)
特征方程
r^2+3+2=0怎么求
特征根
答:
应该是r²+3r+2=0,r²+r+2r+2=0,r(r+1)+2(r+1)=0,(r+2)(r+1)=0,r1=-2,r2=-1
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