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特征方程和特征根
矩阵的
特征根
是什么?
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是
特征方程
的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
特征根
是什么意思?
答:
相关信息:两种方法构造的方程仅仅只有一次项系数不同,而且互为相反数。因此两个方程的解应该是互为相反数的。从这个角度看,两种方法构造的数列,虽形式上一加一减,但其实是完全一样的。显然,
特征根
法中
特征方程
的得出过程更加直接,且易于记忆。虽然不清楚为什么会这样随便的构造了这个方程,但在肯定...
高等数学里,什么是三重
特征根
?
答:
特征方程
解出来的解叫
特征根
,解出来的特征根和原微分方程中的非齐次方程中的根重合就是重根,三重特征就是特征方程解出来有三个重根即三重特征根。特征方程只有一个根的叫单根。特征根指数学中解常系数线性微分方程。特征根法在求递推数列通项中的运用 各种数列问题在很多情形下,就是对数列通项公式...
求大神算一下这个微分
方程
顺便讲解一下
特征根
的重数是什么、怎么看?谢...
答:
所以此
特征方程
的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是任意常数),设原方程的解为y=Ax+B,则代入原方程,化简得:(A+1)x+B=0==>A+1=0,B=0==>A=-1,B=0 y=-x是原方程的一个特解,故原方程的通解是y=C1cosx+C2sinx-x。特征方程有n个相同的根,
特征根
的重数就是n。比如,此题的...
微分
方程
怎么判断a+bi是不是
特征根
呀?
答:
如果
特征方程
具有这种形式 (λ-a)^k=0 那么a就叫做特征方程的k重根 如果特征方程具有的根具有:a+bi,a-bi的形式,这两个复根为共轭复数,因此叫做共轭复根 或:已经给出了非齐次项 化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x 记住对于给出的非齐次项 如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 ...
特征根
法求数列通项
答:
例如,考虑二阶齐次线性差分方程a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),这里的p和q是常数。通过
特征根
法,我们可以找到差分方程的通项解。在特征根法中,如果
特征方程
有一个单根,即一个解,那么这个解被称为单根。如果特征方程有两个相等的解,即重根,那么这两个解是相同的。在数学中,n次单位根是...
什么是
特征根
和重根?
答:
特征根
:特征根是数学中的一个概念,具体指的是
特征方程
的根。特征根法在数学中是一种通用方法,主要用于解常系数线性微分方程。此外,特征根法也可以用于通 过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)来求通项公式,其本质与解微分方程相同。例如,在二阶齐次线性差分方程中,特征方程的形式为rr+...
数列里面的
特征根
法是怎么回事
答:
实际上是差分方程里的内容,但对解由递推公式给出的数列也有用。举例如下:a1 = 5,a2 = 13,a(n+2) = 5a(n+1)-6an,求 an 。解:
特征方程
为 x^2 = 5x - 6 ,解得 x1 = 2,x2 =3 ,因此通项公式 an = c1*2^n + c2*3^n ,将初值代入得 {2c1 + 3c2 = 5 {4...
如何判断一阶线性微分
方程
的根的类型?
答:
重根:如果
特征方程
的根是重根,则微分方程的解可以表示为指数函数的形式,其中包含对数项。非线性微分方程 对于非线性微分方程,判断根的类型比较困难,一般需要结合具体问题进行分析。常见方法 以下是一些常用的判断微分
方程根
的方法:特征方程法:对于常系数线性微分方程,可以根据特征方程的解来判断根的类型...
特征根
法的原理
答:
特征根
法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的
特征方程
。定义 特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式...
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