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特征向量单位化的意义
如图,为什么求出
特征向量
后要将特征向量分别
单位
正交化?(图三我不明白...
答:
正交化后,P^T=P^-1,所以正交
化的
目的就是为了得出P^TAP=P^-1AP为对角阵。只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵,或说若一个方阵除了主对角线上的元素外,其余元素都等于零,则称之为对角阵。对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵,对角线上的元素都为1的n阶对角(矩)阵称为
单位
...
什么是
单位化特征向量
答:
即
向量的单位化
用向量的长度的倒数乘原向量 如 (1,2,2) 单位化后为 (1/3,2/3,2/3) = (1/3)(1,2,2)
向量的
归一
化的
几何
意义
有哪些?
答:
向量归一化(也称为
向量的单位化
)是把一个向量缩放至其长度(或范数)为1的过程。这个过程不改变向量的方向,只改变它的长度。在数学和物理学中,归一化通常用于确保向量保持其方向属性,同时消除与长度相关的任何影响。以下是向量归一
化的
几何
意义
的详细解释:保持方向不变:归一化过程确保了原始向量的...
线性代数中1.为什么要正交化,2.为什么要
单位化
.具体解释下谢谢_百度知 ...
答:
张宇线代讲得很清晰,用坐标系来理解更容易。拿三阶来说就是三个维度为立体,二次型转换相当于将原来的坐标整个以原点为定点转一定角度。然后得到一个新的三维空间坐标系,为了保证坐标轴都垂直对应线代里面的正交化,为了保证新坐标长度不变则要进行
单位化
。当维数高了就无法用空间理解,但依然可以根据...
我不理解为什么
特征
方程求出来的通解
单位化
以后乘二次型矩阵就是标准...
答:
因为那些解都是
特征向量
,特征向量满足Ax=sx,这样 x'Ax = sx'x ,s就成为标准型对角线上的值
为什么正交化后
特征向量
不一定是
单位向量
。
答:
因为
特征向量
的正交化是局限在同一特征值的特征向量,特征向量是对应齐次线性方程组的解,所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量。正交化所得向量与原向量等价,所以仍是特征向量,由此可知
单位化
后也是特征向量。特征向量定理 谱定理在有限维的情况,将所有可对角
化的
矩阵作了分类:它显示一个矩阵是可...
线性代数里的
向量单位化
答:
严格说, 仅单位化应该考虑正负 但线性代数单位化时主要是考虑的
特征向量的单位化
特征向量差个 -1 仍是特征向量, 不影响结果 所以有时就忽略不计了
为什么
特征向量
正交化并
单位化
后仍为原矩阵的特征向量?跪求!谢谢好心...
答:
特征向量的
正交化是局限在同一特征值的特征向量 因为特征向量是对应齐次线性方程组的解 所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量 正交化所得向量与原向量等价 所以仍是特征向量 由此可知
单位化
后也是特征向量
这个
特征
正交
向量单位化
为什么是负的?线性代数
答:
单位化
只是乘向量长度的倒数, 与正负无关 另, 负号可以扔掉, 因为扔掉后仍然是对应特征值的
特征向量
老师,请问有分数的
特征向量
,怎么
单位化
?方法是什么?那个分数要乘进去以...
答:
因为 ||kα|| = √(kα,kα) = √[k^2(α,α) = |k| √(α,α) = |k| ||α|| 所以有 kα/||kα|| = (k/|k|) ( α/||α|| )所以, 对kα
单位化
, 相当于对α单位化, 但要保留k的正负号 所以不用考虑那个 1/5....
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