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特征值求伴随矩阵的值
矩阵A有特征值1,—1,—2,A的
伴随矩阵的特征值
和A的特征值有什么关系吗...
答:
你好!A*的三个
特征值
是2,-2,-1,其中的关系与计算过程如图所示。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
伴随矩阵的特征值
怎么求?
答:
假定你这里A*表示A的伴随阵 如果n=1那么伴随阵总是1, 不管取几次
伴随特征值
总是1 如果n=2那么A*和A的特征值相同, 不管再取几次伴随特征值总是不变 如果n>2可以分两类情况来处理. 一类是A奇异的情况, 此时A**=A***=0, 特征值也是0; 另一类则是最一般的A非奇异情况, 利用AA*=|A|I...
伴随矩阵的特征值
怎么求?A有特征值 A*也一定存在特征值吗?还有这个题怎...
答:
记住这个结论:另外: A的所有
特征值
之积等于A的行列式因为A的特征值为 1, -1, 2, -2 所以 |A| = 4 (故A可逆).所以 A* 的特征值为(|A|/λ): 4, -4, 2, -2所以 2A*+3E 的特征值为 2*4+3=11, 2*(-4)+3 = -5, 7, -1所以 |2A*+3E| = 11*(-5)*7*(-1)...
关于
伴随矩阵的特征值
问题
答:
关于
伴随矩阵的特征值
问题,其实核心在于证明伴随矩阵A*的秩(r(A*))为1。已知AA*=|A|E(行列式A的倍单位矩阵),由于AA*的秩小于等于矩阵A的列秩(n-R(A)),而R(A)=n-1,因此r(A*)=1。利用这个结果,我们可以推断(0E-A*)的核,即Ax=0的解中线性无关向量组的个数为n-r(-A*)=n...
求伴随矩阵的特征值
!!!
答:
A*有四个
特征值
, 你用两种途径算出了其中的两个而已, 这点并不矛盾.但是需要注意这题是错题!实矩阵是不可能同时满足那么多条件的, 因为A/sqrt(2)是实正交阵, 其特征值不可能是-3/sqrt(2).如果把条件改成4阶复
矩阵的
话这题里四个特征值都是可以算出来的, 你的方法可以算出其中两个, 另...
正交矩阵的
伴随矩阵的特征值
是否一定为1或-1呢?
答:
一定等于1或-1。证明如下:设λ是正交
矩阵
A的
特征值
,x是A的属于特征值λ的特征向量,即有 Ax = λx,且 x≠0。两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx,因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E,所以 x^Tx = λ^2x^Tx,由 x≠0 知 x^Tx 是一个非零的数,故 λ...
伴随矩阵的
迹和
特征值
关系
答:
特征值
的和等于迹。
伴随矩阵
是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,
矩阵的
迹和特征值关系是特征值的和等于迹,特征值是线性代数中的一个重要概念。
...根据矩阵B的行列式
的值
确定它的
伴随矩阵的特征值
呢?
答:
设λ是B的一个
特征值
,α是相对应的特征向量,则 Bα = λα 等式两边左乘B*,得 B*Bα = λB*α,由于 B*B = |B|E,所以 |B|α = λB*α 进一步 B*α = (|B|/λ)α,可知 |B|/λ 是 B* 的特征值 所以根据|B|=-216,以及B的三个特征值为-1,8,27 可得B*对应的...
知道
伴随矩阵的特征值
如何求原矩阵的特征值?
答:
利用/A*/=/A/n-1次方,由
伴随矩阵
和
特征值
可以求出A*的行列式
的值
,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
...E是4阶单位矩阵.求方阵A的
伴随矩阵
A*的一个
特征值
答:
又因为:|A|=∏λi,其中λi是矩阵A的特征值,且|A|=-4<0,∴-1必是A/√2的特征值,∴−√2必是A的特征值,因为A为4阶矩阵,所以|A|=4,由矩阵和其
伴随矩阵的特征值
的关系可知:-|A|/√2是伴随矩阵A*的一个特征值,即-4/√2=-2√2是伴随矩阵A*的一个特征值,因此伴随...
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