矩阵的特征值与特征向量答:.所以A的特征值为 2,2,11.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,-2,0)^T, a2=(1,0,-1)^T 所以A的属于特征值2的特征向量为 k1a1+k2a2, k1,k2是不全为0的任意常数.(A-11E)X=0 的基础解系为 a3=(2,1,2)^T 所以A的属于特征值2的特征向量为 k3a3, k3是不为0的任意常数.
如何求解矩阵的特征值与特征向量?答:设A的特征向量为x1,x2,...,xn, 对应的特征值为s1,s2,...,sn 则Ax1 =s1 x1, Ax2=s2x2 ..., Axn = snxn 或A(x1,x2,...,xn) = (x1,x2,...,xn)diag (s1, s2,...,sn)diag(s1, s2,...,sn)表示(s1, s2,...,sn)为对角元素的方阵 因为x1,x2,...,xn线性无关...