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牛顿莱布尼茨公式几何意义
牛顿莱布尼茨公式
是什么?
答:
公式简介:
牛顿
-
莱布尼茨公式
的内容是一个连续函数在区间 [ a,b ] 上的定积分等于它的任意一个原函数在区间[ a,b ]上的增量。牛顿在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-莱布尼茨公式...
如何理解
牛顿莱布尼茨公式
?
答:
牛顿
在1666年写的《流数简论》中利用运动学描述了这一公式,1677年,莱布尼茨在一篇手稿中正式提出了这一公式。因为二者最早发现了这一公式,于是命名为牛顿-
莱布尼茨公式
。定理
意义
牛顿-莱布尼茨公式的发现,使人们找到了解决曲线的长度,曲线围成的面积和曲面围成的体积这些问题的一般方法。它简化了定积分...
牛顿莱布尼茨公式
答:
牛顿莱布尼茨公式
若函数f(x)在(a,b)上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在(a,b)上可积。理解:比如路程公式:距离s=速度v×时间t,即s=v×t,那么如果t是从时间a开始计算到时间b为止,t=b-a,而如果v不能在这个时间段内保持均速,那么上面的这个公式(s=v×t,t=b-a)就不...
怎么理解
牛顿莱布尼茨公式
?
答:
一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿
--
莱布尼茨公式
:定积分与不定积分看起来风马牛不相及,...
对于一个自学者,谁解释一下
牛顿
-
莱布尼茨公式
,详细一点
答:
若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为
牛顿
—
莱布尼茨公式
。 编辑本段对函数f(x)于区间[a,b]上的定积分表达为:b∫a*f(x)dx 现在我们把积分区间的上限作为一个变量,这样我们就定义了...
怎样理解
牛顿莱布尼茨公式
和斯托克斯公式
答:
(1)微积分的基本公式共有四大公式:1.
牛顿
-
莱布尼茨公式
,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 (2)微积分常用公式:Dx sin ...
牛顿
-
莱布尼茨公式
是什么?
答:
莱布尼茨法则,也称为乘积法则,是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有:
牛顿
-
莱布尼茨公式
是微积分学中的一个重要公式,它把不定积分与定积分相联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。
牛顿莱布尼茨公式
求区间内函数所包含的面积,如何理解??
答:
如果f的原函数是F,那每一项小面积不就可以表示成 F(x(i)) - F(x(i-1)) 吗?(我这里都是直观上进行解释,不是精确的证明),那么整个求和的式子不就变成 F(x(n)) - F(x(0)) 吗 (相邻项抵消),于是定积分就转化为原函数在端点的数值差了,这就是
牛顿
-
莱布尼茨公式
的原理。第二,...
牛顿莱布尼茨公式
是什么
答:
牛顿莱布尼茨公式
是:f(x)dx=F(b)-F(a),牛顿-莱布尼茨公式(Newton-Leibnizformula),通常也被称为微积分基本定理,揭示了定积分与被积函数的原函数或者不定积分之间的联系。微积分数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学...
牛顿莱布尼兹公式
的内容是什么?
答:
若函数f(x)在[a,b]上连续,且存在原函数F(x),则f(x)在[a,b]上可积,且 b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a) 这即为
牛顿
—
莱布尼茨公式
。 牛顿-莱布尼茨公式的
意义
就在于把不定积分与定积分联系了起来,也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。下面就是该公式的证明全过程...
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