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牛顿和莱布尼茨微积分的异同
2. 简要分析
牛顿与莱布尼茨
所发明的
微积分
理论之间的共同点与
区别
。
答:
区别:符号上,牛顿用f ‘(x),莱布尼茨用dy/dx。牛顿先有导数,后有积分,莱布尼茨刚好相反
。牛顿从动力学角度创立微积分,而莱布尼茨从数学几何角度出发。相同:本质相同,基本思想都是化曲为直,以直代曲。
莱布尼茨的微积分
与
牛顿的
都什么
不同
?
答:
牛顿和莱布尼茨就微积分的创立而言,
尽管二者在背景、方法和形式上存在差异、各有特色
,但二者的功绩是相当的.然而,一个局外人的一本小册子却引起了“科学史上最不幸的一章”:微积分发明优先权的争论.瑞士数学家德丢勒在这本小册子中认为,莱布尼茨的微积分工作从牛顿那里有所借鉴,进一步莱布尼茨又被英国数学...
牛顿与莱布尼茨
的
微积分有什么区别
答:
牛顿和莱布尼兹
几乎同时对
微积分的
创立作出了巨大贡献。牛顿主要从物体运动的研究中获得微分的思想而莱布尼兹则从几何角度建立了微积分的方法。他们对微积分的贡献不分伯仲,都是微积分的开山鼻祖。世上只有牛顿
莱布尼兹的
微积分,没有单独牛顿或者莱布尼兹的微积分。
G·W·
莱布尼茨
与
牛顿
在
微积分
方面的研究有哪些
不同
?
答:
1675年,莱布尼茨开始从事微积分研究。
微积分是他和牛顿不约而同、相互独立发明的
。只是牛顿的研究稍显在前,而莱布尼茨的分析方法更为灵活方便。
莱布尼茨
法则和
牛顿
-莱布尼茨公式
有什么区别
?
答:
不同
于
牛顿
-
莱布尼茨
公式,莱布尼茨公式用于对两个函数的乘积求取其高阶导数。一般的,如果函数u=u(x)与函数v=v(x)在点x处都具有n阶导数,那么此时有 莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式,它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。
牛顿和莱布尼茨
分别独立的创立了微积分,那么他们两个创立
微积分的
方法有...
答:
牛顿
运用物理的方法创建了
微积分
;
莱布尼茨
用的是数学方法导出了微积。要问这两种方法
有什么不同
,那就是牛顿的物理方法(速度法)是先有导数概念,然后再推出
积分的
概念;而莱布尼茨的数学方法(面积法)则是先有积分概念,反推出导数概念的。希望能帮到你。
阐述
牛顿
、
莱布尼茨
创立
微积分的
基本方法
答:
3、在求曲线下面积的问题中,
牛顿
通过无穷小分割的方法,将所求面积近似为一系列小矩形的面积之和,然后通过极限的概念,将这些小矩形的面积趋于零,得到所求曲线的面积。4、
莱布尼茨
的方法则更偏向于数学符号和公式的推导。他引入了
微积分的
两个基本符号:dx和dy,分别表示x的微小变化和y的微小变化。
牛顿和莱布尼兹的微积分
思想
有何区别
?(简洁扼要)
答:
牛顿和莱布尼兹
几乎同时进入
微积分的
大门,他们的工作是互相独立的,正如笛卡儿和费马二人基本同时而又独立地创立了解析几何一样,经过二人的努力,微积分不再象希腊那样,所有的数学都是几何学的一个分支或几何学的延伸,而成为一门崭新的独立学科。
牛顿与莱布尼茨
的支持者一直相互猜疑指责。据一些科学史记载,...
牛顿莱布尼茨
公式?
答:
事实上他们是两个完全不同的公式。
牛顿
-
莱布尼茨
公式是
微积分
学中的一个重要公式,它把不定积分与定积分相联系了起来,也让定
积分的
运算有了一个完善、令人满意的方法。而莱布尼茨公式是导数计算中会使用到的一个公式,它是为了求取两函数乘积的高阶导数而产生的一个公式。二者存在本质上
的区别
。
微积分
是
莱布尼茨
发明的还是
牛顿
发明的
答:
在创立微积分方面,莱布尼茨与牛顿功绩相当.就发明时间而言,牛顿早于莱布尼茨;就发表时间而言,莱布尼茨则先于牛顿.公认:
牛顿和莱布尼茨
都是
微积分的
发明人,他们的微积分各有特色.牛顿和莱布尼茨从
不同
的角度工作,各自独立地发现微积分基本定理,并建立了一套有效的微分和积分算法,他们都把微积分从几何形式中...
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