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泰勒展开的适用条件
等价无穷小加减法
适用
于什么样的情况呢?
答:
一、等价无穷小 等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小,从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的
泰勒展开
公式。等价无穷小是微积分中用于研究函数极限的概念。它在求解极限问题时非常有用...
如何理解
泰勒
公式的余项?
答:
佩亚诺余项形式如下:R_n(x) = o((x-a)^n)其中,o((x-a)^n) 表示当 x 接近 a 时,余项的阶数高于 (x-a)^n。余项的作用是衡量
泰勒展开
式的近似程度。当余项趋于零时,泰勒展开式的近似误差也趋于零,即展开式越接近实际函数。因此,理解余项有助于判断泰勒展开式的有效性和
适用
范围,...
泰勒公式等价于
泰勒展开
式吗?
答:
因为lim (e^x-1)/x (0/0型,
适用
罗必达)。当x->0时,等于lim e^x/1=1。所以为等价无穷小 。
泰勒
公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种...
未定式如何求极限?
答:
2、掌握方法:求解未定式的常用方法包括洛必达法则、等价无穷小代换、
泰勒级数展开
等。需要掌握这些方法
的适用
范围和
适用条件
,以及使用时的注意事项。例如,洛必达法则只适用于0/0型和∞/∞型的未定式,使用时需要注意分子和分母的阶数等条件。3、灵活应用:在学习未定式时,需要注重灵活应用。在求解...
未定式如何求极限值?
答:
2、掌握方法:求解未定式的常用方法包括洛必达法则、等价无穷小代换、
泰勒级数展开
等。需要掌握这些方法
的适用
范围和
适用条件
,以及使用时的注意事项。例如,洛必达法则只适用于0/0型和∞/∞型的未定式,使用时需要注意分子和分母的阶数等条件。3、灵活应用:在学习未定式时,需要注重灵活应用。在求解...
等价无穷小和
泰勒
公式有什么区别?
答:
麦克劳林级数展开,没有自残自宫
条件
;等价无穷小代换,有自残自宫条件:有加减时不能使用。其实在加减时,有时可以,有时不可以。因为我们在引入等价无穷小代换时是牵强附会的,所以前倨后恭、始乱终弃是必然的,是我们的性格决定的。5、【楼主问题的解答】:A、用麦克劳林级数展开公式、用
泰勒级数展开
...
高数极限如何求?
答:
定积分法。此法
适用
于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积,且这无穷项为等差数列,公差即为那个分数单位。例如《2013无师自通考研数学复习大全》第26页末尾的一道题:极限 05
泰勒展开
法。待求极限函数为分式,且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生...
高数问题求解。
答:
定积分法。此法
适用
于待求极限的函数为或者可转化为无穷项的和与一个分数单位之积,且这无穷项为等差数列,公差即为那个分数单位。例如《2013无师自通考研数学复习大全》第26页末尾的一道题:极限 05
泰勒展开
法。待求极限函数为分式,且用其他方法都不容易简化时使用此法会有意外收获。当然这要求考生...
求考研数学中常用的几个
泰勒展开
公式,谢谢!
答:
sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上
适用
于x趋于0时的
泰勒展开
怎么判断拉格朗日余项
泰勒
公式
展开
多少项?
答:
形如这样 n为多少就
展开
多少项
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
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