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泰勒展开的适用条件
未定式的三种类型及其求解方法
答:
2、掌握方法:求解未定式的常用方法包括洛必达法则、等价无穷小代换、
泰勒级数展开
等。需要掌握这些方法
的适用
范围和
适用条件
,以及使用时的注意事项。例如,洛必达法则只适用于0/0型和∞/∞型的未定式,使用时需要注意分子和分母的阶数等条件。3、灵活应用:在学习未定式时,需要注重灵活应用。在求解...
为什么说
泰勒
公式可以近似计算函数?
答:
佩亚诺余项形式如下:R_n(x) = o((x-a)^n)其中,o((x-a)^n) 表示当 x 接近 a 时,余项的阶数高于 (x-a)^n。余项的作用是衡量
泰勒展开
式的近似程度。当余项趋于零时,泰勒展开式的近似误差也趋于零,即展开式越接近实际函数。因此,理解余项有助于判断泰勒展开式的有效性和
适用
范围,...
有哪些常用的
泰勒展开
式?
答:
!•(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项。sinx=x-1/6x^3+o(x^3)arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)tanx=x+1/3x^3+o(x^3)arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)cosx=1-1/2x^2+o(x^2)以上
适用
于x趋于0时的
泰勒展开
...
x趋于无穷大的极限能用
泰勒
公式吗
答:
直接用是不可以的,之所以用泰勒公式,是因为x非常小,这时x的高次项就更小了,可以忽略。但当x趋向于无穷,x的高次项反而更大了,这时该忽略的反而是低次项。所以如果要用,可以做一个变换u=1/x,x趋向于无穷,u趋向于0,对u
泰勒展开
,u的高次项很小,就可以了。
未定式的类型及求解方法
答:
2、掌握方法:求解未定式的常用方法包括洛必达法则、等价无穷小代换、
泰勒级数展开
等。需要掌握这些方法
的适用
范围和
适用条件
,以及使用时的注意事项。例如,洛必达法则只适用于0/0型和∞/∞型的未定式,使用时需要注意分子和分母的阶数等条件。3、灵活应用:在学习未定式时,需要注重灵活应用。在求解...
关于
泰勒
公式求极限
的适用条件
。
答:
第一步分拆就是错误的,你把 0/0 型化成了 ∞-∞。其关键在第二个 等号 后的极限:lim(x->0)ax^2/bx^4 = lim(x->0)a/bx^2 = ∞ 正确处理是从头就用
Taylor
公式,显然 题目 是要展到4阶无穷小的:= lim(x->0)[1+(-x^2/2)+(-x^2/2)^2/2+o(x^4)]-1 +x/2*[x...
高数洛必达法则与
泰勒
公式求极限,其
适用
范围是什么呢?我只知道洛必达...
答:
罗比达
适用
于分式,前提是分式满足0/0或者*/无穷。事实上,任何一个式子都可以看成分式。关键看能不能转化成0/0或者*/无穷。用
泰勒
公式的话得是一些常见的函数,这样方便
展开
。因式中首选等价无穷小,加减中考虑用泰勒。罗比达只适合求导方便的情况,如果麻烦因放弃用罗比达 ...
如何计算函数f(x)= ln(x+1)的
泰勒展开
式?
答:
1)^2)(x)^2 + (1/3!)(2/(1)^3)(x)^3 = 0 + x - (1/2)x^2 + (2/6)x^3 = x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3 因此,ln(x + 1) 的
泰勒展开
式为 x - (1/2)x^2 + (1/3)x^3。请注意,这个展开式只在 a = 0 附近
适用
,并且在更远的区域内可能不再准确。
求一些常用
泰勒展开
式 要图片的!
答:
谢谢采纳 参考材料:http://baike.baidu.com/link?url=MbQvXgRJikYqYEk2dg7OxX0pJ_9NMThfgejPG3q-WkFq2ny7Stt_YY2O_jhTn0_eEy8dTV0vqPNu5NhVxQsiHV1lg-b5qTDEJsAoij6XWmAgbPDiXUlcFKCkOHpOLPZM
未定式有哪些类型和求它的极限的方法?
答:
2、掌握方法:求解未定式的常用方法包括洛必达法则、等价无穷小代换、
泰勒级数展开
等。需要掌握这些方法
的适用
范围和
适用条件
,以及使用时的注意事项。例如,洛必达法则只适用于0/0型和∞/∞型的未定式,使用时需要注意分子和分母的阶数等条件。3、灵活应用:在学习未定式时,需要注重灵活应用。在求解...
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