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求齐次线性方程组的解
齐次线性方程组有
无穷多解时, A的秩是?
答:
3、选项C和D.由AX=b有无穷多解,知r(A)=r(A,b)<n,此时AX=0有非零解,故C错误,D正确;齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次
线性方程组的解
),即A的秩r(A)=未知数的个数nA为列满秩矩阵。
齐次线性方程组有
非零解:即有无穷多解A的秩,小于...
齐次线性方程组的解
答:
你好,如果你学过
线性
空间,我可以这么给你解释,比如说
方程
个数是m,变量个数是n,并且m<n,那么你把系数矩阵的列向量看做是mX1空间中的向量,在维数为m的列空间中,大于m个的向量组必定是线性相关的,也就是存在一组不全是零的数,也就是AX=0的一
组解
...如果你没学过向量空间,这样也可以解...
线性代数 非
齐次线性方程组
求唯一解
答:
要使非
齐次线性方程组有
唯一解,系数行列式不能为0,
线性方程组的
基础解系的个数怎样计算的?
答:
对于m个方程、n个未知数的齐次线性方程组Ax=0,系数矩阵记为A,其秩记为r(A),齐次线性方程组总有零解,不存在无解的情况,且其有非零解的等价条件为r(A)<n。系数矩阵A中的列向量1,α2;…,Qn线性相关。而且
齐次线性方程组的解
向量的线性组合仍然是该线性方程组的解。基础解系与线性...
非
齐次线性方程组有
三个线性无关
的解
,怎么判断它的秩?
答:
齐次线性方程解
的个数=n-r(未知数的个数-秩)。非齐次线性方程解的个数=n-r+1(未知数的个数-
齐次方程的
秩+1,其中1代表非
齐次线性方程的
一个特解,根据非齐次线性方程解的结构得出。线性代数作为利用空间来投射和表征数据的基本工具,可以方便的对数据进行各种变换,从而让研究人员更为直观、...
齐次线性方程组求解
答:
r(A) = 3, Ax = 0 基础解析含
线性
无关解向量得个数是 4 - 3 = 1,基础解系是 (1, 0, 0, 0)^T,Ax = 0 的通解是 x = k(1, 0, 0, 0)^T
微分方程-高阶
线性方程
答:
这里由于与方程(3.23)等价的方程组(3.26)中矩阵函数 的迹 ,因此由于关于
方程组的
Liouville 公式(3.32),就可以求出方程(3.23)的通解.设 是二阶
齐次线性方程
的 的一个非零解,其中 和 是 上的连续函数,则方程(3.33)的通解为 证明 为简便起见,假设 在区间...
高数
求齐次线性方程组的
全不解并用其基础解系表示 大括号 X1+X2+X5...
答:
X1+X2+X5=0 X1+X2-X3=0 X3+X4+X5=0
解
: 系数矩阵 = 1 1 0 0 1 1 1 -1 0 0 0 0 1 1 1 r2-r1 1 1 0 0 1 0 0 -1 0 -1 0 0 1 1 1 r3+r2, r2*(-1)1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 全部解为: ...
设A为3*4矩阵,秩为2,已知非
齐次线性方程组
Ax=b的三个解为a1=(1,-1...
答:
解: 由已知, AX=0 的基础解系含 n-r(A)=4-2=2 个解向量.因为 a3-a1=(3,6,-3,9), a3-a2=(2,4,-2,7) 是AX=0 线性无关
的解
所以 AX=0 的通解为 c1(3,6,-3,9)+c2(2,4,-2,7)非
齐次线性方程组
Ax=b的全部解为 (1,-1,0,2)+c1(3,6,-3,9)+c2(2,4,-2,7)...
齐次线性方程组
一定有无穷多解吗?
答:
系数行列式等于0时,
齐次线性方程组
一定有无穷多解,而非齐次线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
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