求齐次线性方程组的一个基础答:[0 0 0 0]r(A) = 2, 基础解系含线性无关解向量得个数是 4-2 = 2个。方程组化为 x1 = -2x2 + x4 x3 = 0 取 x2 = -1, x4 = 0 得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T,取 x2 = 0, x4 = 1 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T.
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为2,n1,n2,n3是它的三个解,n1...答:系数矩阵的秩为2,那么通解有4-2=2个向量 n1+n3=(2,3,4,5)^T n1+n2=(3.4.6.7)^T n2+n3=(1.2.3.4)^T 所以得到对应齐次方程的解向量为:n2-n3=(1,1,1,1)^T,n1-n3=(2,2,3,3)^T 再化简后得到 k1=(1,1,0,0)^T,k2=(0,0,1,1)^T 所以解得通解为:(1,3/2...