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求证四边形EFGH为菱形
...BC、CD、DA的中点.(1)
求证
:
四边形EFGH为
平行四边形.(2
答:
(1)
证明
:连接BD,因为EH是△ABD的中位线,所以EH∥BD,且FG=12BD,同理,FG∥BD,且FG=12BD,因为EH∥FG,且EH=FG,所以,四边形EFGH为平行四边形. (2)解:AC=BD时,
四边形EFGH为菱形
.证明:由(1)知四边形EFGH为平行四边形,且FG=12BD,∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF=...
...当四边形DBCA满足什么条件时,
四边形EFGH是菱形
?
答:
提示:由中位线定理,EF平行且等于AC的一半,GH也平行等于AC的一半,所以 EF平行且等于GH,因此EFGH是平行四边形,要使平行
四边形EFGH为菱形
,只需要临边相等,而临边分别等于原四边形对角线的一半,因此只需原四边形的对角线相等。
...点
E F G H
分别是AB CD AC BD的中点
求证四边形
EGF
H是菱形
答:
证明
:∵点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。∴GF是△ADC的中位线,GE是△ABC的中位线,EH是△ABD的中位线。∴GF∥AD,GF=1/2AD,GE=1/2BC,EH∥AD,EH=1/2AD。∴GF∥EH,GF=EH。∴
四边形
EGFH是平行四边形。又∵AD=BC。∴GE=EH。∴四边形EGF
H是菱形
。
(1)
四边形EFGH是菱形
吗,请说明理由 (2)若AD=16CM,AB=12cm.
求证
EFGH的面...
答:
连接EG,FH。∵EG∥AD,FH∥AB,AD⊥AB ∴EG⊥FH 即:
四边形EFGH是菱形
(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)(2)S△AEH=AH*AE/2=8*6/2=24 S△AEH=S△BEF=S△CFG=S△DGH=24 SEFGH=SABCD-4*S△AEH=192-96=96(平方厘米)答:EFGH的面积是96平方厘米。
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,
H
分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD...
答:
如图,连接AC、BD 在三角形ABC中,EF是中位线,则:EF//AC、EF=(1/2)AC 同理,在三角形ADC中,得:GH//AC、GH=(1/2)AC 所以,得:EF//GH、EF=GH 则四边形EFGH是平行四边形。如
四边形EFGH是菱形
,则:EF=FG,从而必须有:AC=BD 即:当梯形的对角线相等时,四边形EFGH是菱形。
初二数学 几何 如图,在
四边形
abcd中,e,f,g,
h
分别是边ab,bc,cd,da的中...
答:
在四边形abcd中,e,f,g,h分别是边ab,bc,cd,da的中点 则HG//AC//EF,EH//BD//FG 且GH=EF=1/2AC,EH=FG=1/2BD 所以四边形efgh一定是平行四边形 (1)使
四边形efgh为菱形
,即是要使得四边相等,所以只要添加条件AC=BD ∵.AC=BD ∴.GH=EF=EH=FG(等式性质)∴四边形efgh为菱形(四边...
...BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的
四边形EFGH
_百度...
答:
G为CD中点,H为AD中点 所以GH为△ACD中位线,GH∥AC,GH=AC/2 因此EF∥GH,且EF=GH
四边形EFGH
一组对边平行且相等,因此为平行四边形 (2)ABCD为等腰梯形时,AC=BD。而EFGH中EF=GH=AC/2,FG=EH=BD/2 所以
EFGH为
邻边相等的平行四边形,因此
是菱形
若ABCD为平行四边形,则其对角线AC、...
...当四边形ABCD至少满足 --,
四边形EFGH是
矩形。
答:
解:需添加条件AB=CD. ∵E,F是AD,DB中点, ∴EF∥AB,EF=1/2AB, ∵H,G是AC,BC中点, ∴HG∥AB,HG=1/2AB, ∴EF∥HG,EF=HG, ∴四边形EFGH是平行四边形, ∵E,H是AD,AC中点, ∴EH=1/2CD, ∵AB=CD, ∴EF=EH, ∴
四边形EFGH是菱形
. 故答案为:AB=CD.记得采纳...
已知,如图所示,在
四边形
ABCD中,E、F、G、
H
分别是AB、BC、CD、DA的中点...
答:
1)连接AC 在⊿ABC中,∵E、F分别是BA、BC的中点 ∴EF∥AC,且EF=AC/2 同理,GH∥AC,且GH=AC/2 ∴EF∥GH,且EF=GH ∴
四边形EFGH是
平行四边形。2)若AC=BD,则
EFGH为菱形
。
已知
efgh
分别
是四边形
abcd的四条边的中点顺次连接各点
答:
(1)
证明
:连接bd △abd中,因e、h分别为ab、ad的中点 所以eh平行且等于1/2bd 同理,△bcd中,fg平行且等于1/2bd 所以eh∥fg且eh=fg 所以
四边形efgh是
平行四边形 (2)连接ac 与(1)同理可证ef=gh=(1/2)ac 因ac=bd 所以eh=fg=ef=gh 所以
efgh为菱形
(3)没看出ac与bd的关系...
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