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求函数在一点的偏导数
偏导数
的意义是什么(几何意
答:
几何意义 表示固定面上
一点的
切线斜率。偏导数f'x(x0,y0)表示固定面上一点对x轴的切线斜率;偏导数f'y(x0,y0)表示固定面上一点对y轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元函数z=f(x,y)的偏导数f'x(x,y)与f'y(x,y)仍然可导,那么这两个偏导
函数的偏导数
称为z=f(x,y)的二阶偏导数。
求函数
u=f(x,xy,xyz)的一阶
偏导数
答:
函数
u=f(x,xy,xyz)的一阶
偏导数
求法如下:设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内
一点
。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x
的偏
增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时...
已知
函数的偏导数
怎么求
答:
即z=arctanx/y,两边同时求导得到:dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2 =[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2 =(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)所以 z对x
的偏导数
=y/(x^2+y^2);z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
怎样求f( x, y)
的偏导数
呢??
答:
在另一个单元格中计算f(x-dx, y),假设为C1。这里的(x-dx, y)是函数f的另一个点。在另一个单元格中计算偏导数的近似值,使用中心差分法:(f(x+dx, y) - f(x-dx, y)) / (2 * dx)。这个值表示了
函数在
点(x, y)关于x
的偏导数
的近似值。以下是一个示例:ABC1xf(x+dx, y)f...
如何通过方程求出
偏导数
?
答:
步骤如下:1.在方程两边先对X求一阶
偏导
得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导 2.再在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把1中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可。
怎样判断
偏导数
是否存在
答:
用偏导数的定义来验证:1、偏导数是通过极限来定义的,按定义写出
某点
(x0,y0)处偏导数的极限表达式。2、(以对x
的偏导数
为例)lim[f(x,y0)-f(x0,y0)]/(x-x0)(x趋于x0)。3、然后用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。4、这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏...
怎么求一元
函数的偏导数
?
答:
当
函数
z=f(x,y)在(x0,y0)的两个
偏导数
f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每
一点
均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。学习数学的好处 数学好的人,相对比较聪明,领悟力较高,在对人处事上能体现出优势...
z=f(x,y)在点(x0,y0)处的两个
偏导数
存在,则在该点
答:
此时,对应于域 D 的每
一点
(x,y) ,必有一个对 x (对 y )
的偏导数
,因而在域 D 确定了一个新的二元函数,称为 f(x,y) 对 x (对 y )的偏导函数。简称偏导数。按偏导数的定义,将多元函数关于一个自变量
求
偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元
函数导数
的求法...
这个
函数的偏导数
怎么求,有答案看不懂
答:
∂z/∂x=f'(4x^2-y^2)(4x^2-y^2)'x =8xf'(4x^2-y^2), 再代入x=1,y=2 得:8f'(0)=4 ∂z/∂y=f'(4x^2-y^2)(4x^2-y^2)'y =(-2y)f'(4x^2-y^2), 再代入x=1,y=2 得:-4f'(0)=-2 在点(1,2)的全微分:dz=4dx-2dy ...
二元
函数在一点
(x,y)
的偏导数
均为零,则该点是 A 极值点 ,B 非极值点...
答:
x,y)对xx的二阶
偏导数
,B=f(x,y)对xy的二阶偏导数,C=f(x,y)对yy的二阶偏导数,用B^2-AC分别带入三个极值点,当(0,0)时,B^2-AC>0,所以不是极值点,当(1,1)和(-1,-1)时,B^2-AC0,故这两个点为极小值点。第二个题做法一样,都是二元
函数的
极值问题。
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4
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8
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