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比值法判断收敛性的条件
级数中
的比值
审敛法,如果比值是0 ,能否
判断
??
答:
那你的意思是,当用
比值
审敛
法的
时候如果比值趋于 0,可以认为是
收敛的
,如果比值趋于无穷的,那么级数是发散的。是这个意思么 回答 同济六版,259页。运用达朗贝尔
判别法
即比值审敛法,首先级数得设为正项级数 追问 趋于无穷大,发散 晓得,是正项级数, 我的意思是,如果趋于0,是不是代表这这种情况属于小于1的那一组...
比值
审敛法是什么?
答:
比值
审敛法是判别级数
敛散性的
一种
方法
,又称为达朗贝尔
判别法
(D'Alembert's test)。达朗贝尔(1717~1783)法国著名的物理学家、数学家和天文学家。1717年11月17日生于巴黎,1783年10月29日卒于巴黎。一生研究了大量课题,完成了涉及多个科学领域的论文和专著,其中最著名的有八卷巨著《数学手册》...
如何
判断收敛性
(交错级数)
答:
判断
交错级数
收敛性
如下:
为什么用
比值法
或根值
法判定
∑(∞,n=1)|Un|发散,则∑(∞,n=1)Un发散...
答:
因为用
比值法判断
不绝对收敛时,可以得到ⅠU(n+1)Ⅰ>ⅠUnⅠ>1,即lim(n→∞)ⅠUnⅠ≠0,也就可以得到lim(n→∞)Un≠0,所以发散。但是用其他方法得到不绝对收敛,没有办法直接推出lim(n→∞)ⅠUnⅠ≠0,也就无法得到lim(n→∞)Un≠0【因为lim(n→∞)ⅠUnⅠ=0是级数
收敛的
必要
条件
,...
正项级数
的比值判别法
确定
收敛
时是否要考虑Un极限为零
答:
不用另外考虑,如果后一项与前一项
的比值的
极限小于1,则un是一定趋于0的。
函数
收敛
是不是一定满足
比值
审敛法,极限审敛法等?
答:
比值
审敛法,极限审敛法都是针对正项级数的。如果不是正项级数,就不满足
条件
。但是不是正项级数的级数,当然也有
收敛的
。
级数,
比值
审检法,等于0不是不能确定吗?
答:
因此,当
比值
的极限值 L=0 时,我们无法准确地判断级数
的敛散性
,需要进一步研究级数的性质才能得出结论。需要注意的是,对于级数
敛散性的
判断,比值审敛法只是一种
判断方法
,有些级数不适合使用比值审敛
法判断
,需要使用其他方法进行判断。同时,即使使用比值审敛法判断出级数是收敛的,也不一定代表级数...
...里无穷级数中什么时候用比较审敛法什么时候用
比值
审敛法
答:
首先必须是正项级数,然后根据通项优先考虑
比值
审敛法或根值审敛法,如果用这两种
方法
得出极限值为1,无法
判定敛散性
,这两种方法失效,这时候一般用比较审敛法是有效的。比值审敛法较为简单,但是使用范围窄,比较审敛法使用范围广,但是找一个已知的级数用来有效地判定所求级数
的敛散性
比较麻烦。
用
比值法判断
级数∑(n^2)/(2^n)
的收敛性
,n=1,趋于无穷
答:
lim(n→∞) u(n+1)/un=lim(n→∞) (n+1)^2/(2n^2)=1/2<1,所以级数
收敛
。
请问级数
收敛的判别
有哪几种?
答:
1、对于所有级数都适用的根本
方法
是:柯西收敛准则。因为它的本质是将级数转化成数列,从而这是一个最强的
判别法
,柯西收敛准则成立是级数
收敛的
充分必要
条件
。局限性:有一些数列的特征太过明显,可以用更加简洁的判别法去判别,用柯西收敛原理是浪费时间;另一方面,如果级数本身过于复杂,用柯西收敛准则也...
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