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正余弦定理在初中的应用
余弦定理
怎么用?
答:
知道三角形的三条边可以通过
余弦定理
求解三个角的度数。举例说明如下:在三角形ABC中,设AB=c,BC=a,CA=b,且a、b、c所对的内角分别是A、B、C,则:cosA=[b²+c²-a²]/(2bc)cosB=[a²+c²-b²]/(2ac)cosC=[a²+b²-c²]/(...
正弦定理和
余弦定理
是什么?
答:
余弦定理
:设三角形的三边为a,b,c,他们的对角分别为A,B,C,则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,b^2=c^2+a^2-2ac*cosB,c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。定理意义 正弦定理是解三角形的重要工具。在解三角形中,有以下
的应用
领域:1、已知三角形的两角与一边,解三角形。2、已知三角...
余弦定理
答:
这个公式说明了一个三角形中的任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦值的乘积的两倍。通过已知的边长和角度信息,我们可以利用这个公式来计算未知的边长或角度。这在几何学中有广泛的应用,例如在三角形形状分析、物体碰撞点的计算等方面都有重要的作用。三、
余弦定理的应用
场景 余弦...
正弦定理,
余弦定理的应用
题
答:
解:因为CP∥OB,所以∠CPO=∠POB=60°-θ,∴∠OCP=120° 在△POC中,由正弦
定理
得,∴,OP/sin∠PCO=CP/sinθ 所以CP=sinθ 又,OC/sin(60度-θ)=2/sin120度 ∴OC=sin(60°-θ)因此△POC的面积为 S(θ)=CP·OCsin120° =·sinθ·sin(60°-θ)× =sinθsin(60°-θ...
(0-4)几个平面几何中常见
定理
答:
1.4 张角定理:描述了三个角的正弦值与对应边的关系,通过面积法证明较为直观。这个
定理的
特点在于角和边的组合,易于记忆。1.5 Steward定理:适用于涉及线段长度的计算,与张角定理、分角定理互为补充,尤其在处理三角形内多条线段时非常有用。接下来,让我们通过例题来具体
应用
这些定理:例一:在...
正弦
定理的
内容是什么?适用于什么条件?
答:
(2)正弦定理,可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如:在判断三角形形状时,经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.3.
余弦定理 在
△ABC中,有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC;变形公式:cosA= ,cosB= ,cosC= 在三角形...
正弦定理和
余弦定理的
所有公式
答:
(2)正弦定理,可以用来判断三角形的形状.其主要功能是实现三角形中边角关系转化.例如:在判断三角形形状时,经常把a、b、c分别用2RsinA、2RsinB、2RsinC来代替.2.
余弦定理 在
△ABC中,有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB;c2=a2+b2-2abcosC;变形公式:cosA=b2+c2-a2/2bc,cosB=c2+a2-...
余弦定理在
生活中
的应用
答:
利用正弦定理或
余弦定理
,可以将三角形中的边用角表示,也可将角用边来表示。涉及知道边求角或是知道角求边的情况经常会用到。这里有几个例子,http://www.no60school.edu.sh.cn/goodjiaoan/s6_4.htm
正弦定理,
余弦定理的应用
题
答:
解:因为CP∥OB,所以∠CPO=∠POB=60°-θ,∴∠OCP=120° 在△POC中,由正弦
定理
得,∴,OP/sin∠PCO=CP/sinθ 所以CP=sinθ 又,OC/sin(60度-θ)=2/sin120度 ∴OC=sin(60°-θ)因此△POC的面积为 S(θ)=CP·OCsin120° =·sinθ·sin(60°-θ)× =sinθsin(60°-θ...
一道
正弦与余弦定理应用
的数学应用题
答:
如图 设追上时舟山舰行驶了x海里 则由于我军舰速度是其3倍 所以我军舰追上时行驶了3x海里 由正弦
定理
三角形各边长和其对应角的正弦的比值相等 所以 AB/sin∠BCA = BC/sin∠A 即 x/sin∠BCA = (3x)/(√3/2) 解得 sin∠BCA = √3/6 查表可得∠BCA 约为16.779度 所以军舰在西偏...
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