55问答网
所有问题
当前搜索:
正交矩阵的特征值是
正交矩阵的特征值是
什么意思?
答:
正交矩阵的
性质:1、若A为正交矩阵,则A^(-1)也为正交矩阵。2、若A、B为同阶正交矩阵,则AB也为正交矩阵。3、若A为正交矩阵,则det(A)=±1。正交矩阵的定理 1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一...
正交矩阵的特征值
一定是实数吗?
答:
正交矩阵的特征值
不一定是实数,比如二阶旋转矩阵 [a -b;b a];a^2+b^2=1;令a=cosA b=sinA;此矩阵就是二阶旋转矩阵,此矩阵为反对称实矩阵,而且此矩阵还是正交矩阵。反对称实矩阵的特征值要么是零,要么是纯虚数。因为正交矩阵的特征值可能是复数。
实对称
正交矩阵
答:
实对称阵的特征值必为实数.
正交矩阵的特征值
必为单位复数(即在复平面单位圆上).而单位圆上的实数只有1和-1.因此实对称正交矩阵的特征值只能为1或-1.补充证明一下正交矩阵的特征值必为单位复数.设A是正交矩阵, λ是其在复数域上的一个特征值, X ≠ 0是属于λ的一个(复)特征向量.设μ是λ的复共轭, Y...
特征值为
1的矩阵一定是
正交矩阵
吗
答:
不是。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,所有的矩阵都有特征值,
正交矩阵的特征值
只能是1或-1,所以
特征值为
1的矩阵不是正交矩阵。
什么是
正交
变换
矩阵
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称
为正交矩阵
。
正交矩阵是
实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交...
线性代数中怎么证明
正交矩阵的特征值是
1或者-1?
答:
首先要明白
矩阵的
基本知识:若矩阵A
的特征值为
λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.对于
正交矩阵
来说,矩阵的转置即为矩阵的逆,即:λ=1/λ,所以:λ=1或-1.
对称矩阵与
正交矩阵
之间有什么联系?
答:
3.对称矩阵的特征向量可以正交分解。由于对称矩阵的行向量和列向量满足内积为0的条件,所以它们可以正交分解为一组基向量和一个零向量。这意味着对称矩阵的特征向量可以表示为这些基向量的线性组合。4.
正交矩阵的特征值都是
实数。由于正交矩阵的行向量和列向量满足内积为0的条件,所以它们的模长都是1。这...
n若A为
正交矩阵
,则丨A丨= ,则矩阵A
的特征值为
答:
n 若A为
正交矩阵
,则AA‘=E.那么|A||A'|=1.又因为|A|=|A'|,那么|A|=|A'|=+1或者-1.设λ是正交矩阵A
的特征值
,x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax = λx,且 x≠0.两边取转置,得 x^TA^T = λx^T 所以 x^TA^TAX = λ^2x^Tx 因为A是正交矩阵,所以 A^TA=E 所以 x...
设A
为正交
阵,且〔A〕=-1,证明b=-1是A
的特征值
答:
设A
的特征值为
λ,有Aα=λα(α≠0),(A^T)A=E 等式
设A
为
奇数阶
正交矩阵
,且A的行列式为1,试证1是A的一个
特征值
答:
反证法:因为
正交
阵特征值的模均为1,且复特征值成对出现,所以若1不是A
的特征值
,那么A的特征值只有-1,以及成对出现的复特征值。注意到A是奇数阶的,所以除去成对出现的复特征值后必有奇数个特征值 -1. 这样,利用
矩阵
A的所有特征值之积就等于矩阵A的行列式 detA 可知:这奇数个-1与成对...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的特征值
转置矩阵的特征值
对角矩阵的特征值
一个特征值对应几个特征向量
正交矩阵特点
正交矩阵对称吗
什么叫正交矩阵
二阶正交矩阵
三阶正交矩阵