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椭圆方程长轴短轴公式
已知
椭圆
的
长轴
,
短轴
,焦距三个长度之和为8,求长轴的最小值
答:
a+b+c=8 b+c=8-a,(b+c)^2=(8-a)^2 b^2+c^2+2bc=(8-a)^2 b^2+c^2=a^2 b^2+c^2>=2bc a^2>=2bc a^2最小值2bc a^2+a^2=(8-a)^2 a^2+16a-64=0 (a+8)^2=128 a=8√2-8
长轴
长是
短轴
长的三倍,
椭圆
经过点P(3,0)。
答:
∵
长轴
长是
短轴
长的三倍 ∴设x²/9a²+y²/a²=1---这焦点在x轴上,中心为原点 ∵
椭圆
经过点P(3,0)∴9/9a²+0=1 ∴a²=1 ∴椭圆:x²/9+y²=1
椭圆公式
有什么,如何能记得好点
答:
其中,C是焦点到
椭圆
上任意一点的距离,也就是
长轴
半径;a是从椭圆中心到任意一点的水平距离;b是从椭圆中心到上下顶点的垂直距离。这一
公式
帮助确定椭圆在平面上的大小和形状。记忆策略方面:1. 结合图形记忆。在纸上绘制一个简单的椭圆示意图,并标注出长轴、
短轴
和焦点。这样视觉化的方式有助于将...
求
椭圆
x2+4y2=16的
长轴
长和
短轴
长、离心率,焦点坐标、顶点坐标_百度知 ...
答:
先把
椭圆
化成标准
方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1即为x^2/16+y^2/4=1a=4 b=2 c^2=a^2-b^2 c=2倍根号3
长轴
长=2a=8
短轴
长=2b=4离心率=c/a=(根号3)/2焦点坐标为(-2倍根号3,0)(2倍根号3,0)
椭圆
离心率计算
公式
是什么?
答:
椭圆
离心率计算
公式
是:a²=b²+c²,c²=a²-b²,c=√(a²-b²),e=c/a=√[(a²-b²)/a²]=√[1-(b/a)²] 。椭圆扁平程度的一种量度,离心率定义为椭圆两焦点间的距离和
长轴
长度的比值,用e表示,即e=c/a ...
若
椭圆
的
短轴
长、焦距,
长轴
长依次成等差数列,求这个椭圆的离心率
答:
不妨设
椭圆
焦点在x轴上 那么
短轴
长2b,
长轴
长2a,焦距2c 由题意有4c=2a+2b 那么2c-a=b=√(a^2-c^2)2e-1=√(1-e^2)4e^2-4e+1=1-e^2 5e^2-4e=0 e=0或4/5 因为是椭圆,所以离心率是4/5
(本小题13分)已知
椭圆
,椭圆 以 的
长轴
为
短轴
,且与 有相同的离心率...
答:
(1) (2) 或 试题分析:(1)由已知可设
椭圆
的
方程
为 其离心率为 ,故 ,则 故椭圆的方程为 5分(2)解法一 两点的坐标分别记为 由 及(1)知, 三点共线且点 , 不在 轴上, 因此可以设直线 的方程为 将 代入 中,得 ,所以 将 代入 中,则...
椭圆
的通径
公式
是什么?
答:
通径
公式
:
椭圆
通径长定理:椭圆的通径AB就是过焦点 ,垂直于
长轴
的直线与椭圆相交所得的线段AB。推导过程:解得:椭圆的参数
方程
: 的参数方程为 ( 为参数)说明:(1)椭圆的长轴与
短轴
的交点叫做椭圆的中心。(2)若a为长半轴长,b为短半轴长, 为半焦距, 为离心率。(3)离心率表示...
椭圆
手工画法
答:
从
长轴
另一端点B引出与弧相切的线段,此线段即为
椭圆
的焦距Z。利用求证
公式
2√{(Z/2)²+(Y/2)²}+Z=X+Z,即可得到椭圆的
方程
z=√x²-y²(x>y>0)。如果已知椭圆的长轴和
短轴
尺寸,以及两焦点之间的距离Z,可以通过尺规作图法绘制椭圆。首先在F、F'两端点处标记两...
已知
椭圆
c的中心在原点,焦点在x轴上,
长轴
长是
短轴
长的2倍,且焦距为6...
答:
所以设
椭圆方程
为x^2/a^2+y^2/b^2=1 因为
长轴
长是
短轴
长的2倍,且焦距为6 所以2a=2*2b,且a^2-b^2=(6/2)^2 所以a=2√3,b=√3 所以椭圆方程为x^2/12+y^2/3=1 所以椭圆左焦点为(-3,0)所以直线方程为y=x+3 将直线方程代入椭圆方程:x^2/12+(x+3)^2/3=1 化简得...
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